Il 06 Mag 2007, 00:03, brfil_at_libero.it (Filiberto) ha scritto:
> Il 03 Apr 2007, 14:39, "argo" <brandobellazzini_at_supereva.it> ha scritto:
> Questo significa che in nessun caso con una trasformazione unitaria posso
> passare da uno stato fondamentale ad un altro??
> Inoltre che cosa si intende con stato del vuoto?? Lo stato fondamentale di
> un sistema? Il minimo del potenziale? Inoltre perch� si parla di orbita
dei
> minimi del potenziale?? Cosa si intende per orbita??
Ad ogni stato di vuoto inteso come stato puro,
se questo � stazionario rispetto alle variazioni di
un'azione in una teoria che rompe una data simmetria,
rappresentate dall'invarianza dell'azione per trasformazioni
di un certo gruppo continuo, talch� dopo la rottura
siano associati k bosoni di Goldstone
effettivi o cancellabili (per via di trasformazioni di
gauge), i valori di aspettazione dei campi rispetto
all'azione del gruppo di simmetria rotta cambiano.
Nel caso di simmetrie globali, ovvero bosoni di
Goldstone effettivi l'azione del gruppo su uno stato
fondamentale descrive un'orbita, l'orbita dei minimi,
di dimensione k, se non esistono ulteriori degenerazioni.
(a volte il gruppo di simmetria che risulta rotto ha una
componente discreta, ma la componente che determina
l'esistenza di bosoni � la componente connessa all'unit�)
Nel caso di simmetrie locali associate
ad una teoria di gauge invece certamente non basta l'orbita di un
singolo stato a descriver l'insieme degli stati fondamentali, perch�
abbiamo l'arbitrariet� della gauge,
ma si pu� sempre considerare l'insieme degli stati fondamentali
e rilevare che l'azione del gruppo di simmetria su questi
stati conserva l'insieme, un'orbita � un insieme invariante rispetto
all'azione del gruppo e tale risulta l'insieme dei minimi. Quindi
si dice orbita dei minimi. Si usa anche dire che lo stato fondamentale
non � uno stato puro (nel senso che � la chiusura convessa di tutti
gli stati puri che minimizzano l'azione, e la chiusura convessa risulta
proiettivamente equivalente ad un insieme infinito
di stati puri unitari, sia la chiusura convessa che questo insieme
di stati puri unitari sono invarianti rispetto all'azione del gruppo).
Nel caso di simmetria locale la dimensione dell'orbita dei minimi
� infinita, ed infinita � anche la dimensione dell'orbita di uno
stato puro, possiamo anche raccogliere le orbite in infiniti fogli
ciascuno dei quali � parametrizzato dai campi di gauge e da eventuali
altre cause di degenerazione (simmetrie discrete, o altre simmetrie rotte
della teoria).
> Ciao
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Received on Tue May 08 2007 - 02:00:53 CEST