Il 07 Mag 2007, 11:48, argo <brandobellazzini_at_supereva.it> ha scritto:
> Salve a tutti.
> Sono curioso di sapere se ci sono limitazioni logiche, formali,
> sperimentali,...
> alla possibilita' che un certo settore della fisica sia
> intrinsecamente classico (penso alla gravita') e gli altri siano
> quantistici. Mi spiego, e' possibile (cioe' qualcuno lo ha fatto
> oppure ha mostrato che non si puo' fare) costruire una teoria
> quantistica in presenza di campi classici che entrano ad esempio nei
> conti perturbativi solo tramite i vertici di interazione e non hanno
> gambe interne ma solo gambe esterne? Ci sono problemi di principio che
> nascono indipendentemente da quale sia la teoria specifica in
> questione?
Mi sembra che a livello non relativistico qualcosa del genere si faccia
effettivamente, separando gradi di libert� classici da gradi di libert�
quantistici. I problemi sono di vario genere. L'equazione di Schroedinger
richiede l'invarianza per ridefinizione della fase e la ridefinizione della
fase nella gran parte dei modelli concreti comporta di ridefinire anche
l' Hamiltoniana, campi classici compresi. A livello di relativit� generale,
in particolare, la richiesta di generale covarianza mescola sempre i
gradi di libert� classici e quantistici. Per� la tua domanda implica
delle ulteriori sottigliezze, perch� queste difficolt�, a livello
perturbativo, magicamente, o diabolicamente, svaniscono.
Inoltre esistono delle situazioni particolari in cui i problemi di
invarianza di gauge possono essere superati introducendo
campi di gauge che possono essere fissati caso per caso.
Quasi superfluo dire che questi campi di gauge sono la
controparte, nelle teorie ibride, dei problemi di rinormalizzazione
nella teoria completa. Per garantire la rinormalizzabilit� hai bisogno
di campi di gauge, ma le teorie quantistiche gravitazionali di maggiore
interesse sono non rinormalizzabili, il che lungi dall'essere una difficolt�
significa che il limite classico della teoria ha infiniti gradi di libert�,
ed un
ordine _essenzialmente_ irriducibile a lungo range, essenzialmente
irriducibile
perch� diversamente dall'elettromagnetismo
(che pure ha ordine a lungo range ma � rinormalizzabile)
manca una regola di somma che � tipica del gruppo di gauge U(1) ed in
generale dei gruppi di gauge unitari. In particolare il gruppo di gauge
della relativit� generale non � semisemplice. Queste sono le difficolt�
di carattere generale legate alla struttura quantistica, che poi in casi
specifici possano essere scansate � altro tema. Ad esempio nei sistemi
non degeneri a numero finito di livelli le difficolt� si pongono ma possono
essere evitate, la teoria di Born-Oppenheimer permette l'individuazione di
approssimazioni semiclassiche del tutto ragionevoli e richiede di fare
attenzione
solamente ad alcuni casi particolari in cui la gauge non pu� essere
ridefinita
in modo arbitrario per ragioni globali della struttura della hamiltoniana
rispetto
alla variazione dei parametri semiclassici, ed implica effetti osservabili
come split fra livelli e regole di selezione dovute alla fase.
Analogamente, da quel che ho vagamente captato,
teorie perturbative che disaccoppiano i
gradi di libert� quantistici non sembrano porre particolari
difficolt� in teoria delle stringhe e si possono valutare
le strutture globali e gli stati di vuoto
per cui le ostruzioni alla covarianza generale del limite semiclassico
possono
essere rimossi, gli effetti osservabili se ci sono sono attesi estremamente
contenuti e di difficile individuazione, come tali sono in spettroscopia
molecolare,
ad esempio Antonio Riotto ha studiato gli effetti di stringa sui termini di
multipolo
e sulle funzioni di correlazione nella radiazione cosmica di fondo, ma da
quel che
so, cos� come la teoria di Born-Oppenheimer con gli opportuni potenziali di
gauge
pu� essere ancora formulata in modo da fare predizioni esatte sui livelli, e
pu� essere aggiustata perturbativamente, pi� o meno ad hoc o pi� o meno
elegantemente, anche laddove gli effetti quantistici
diventano rilevanti, analogamente le teorie euclidee, e meglio ancora le
teorie di campo conformi, con il calcolo degli istantoni le prime, con
la giusta considerazione della struttura di vuoto le seconde,
possono essere perfettamente implementate e riprodurre tutte le conclusioni
fisicamente rilevanti, magari non proprio in tutti gli scenari, ma in
quelli pi� comuni.
Credo che da questo punto di vista e per temi pi� avanzati
come le formulazioni non perturbative su supporto assegnato in
relativit� generale Valter sia il vero esperto di questo ng.
> Ciao.
>
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Received on Tue May 08 2007 - 03:02:17 CEST