monocristalli metallici perfetti : ultimate strength, tensile modulus, yield point etc

From: Soviet_Mario <Soviet_at_MIR.CCCP>
Date: Sun, 13 May 2007 10:45:04 GMT

Domande per esperti (teorici ? non so...) di stato solido,
metallurgia, cristalli et similia

Quanto segue � un riassunto, revisionato per quanto ho potuto
(in alcuni punti � disordinato, chievo venia), di una
discussione che ho iniziato su ISC, e che � stata interessante
ma probabilmente in molti punti diventa essenziale il contributo
di un fisico dello stato solido (forse anche di ingegneri, ma
non so che NG abbiano, e cmq il set di domande � piuttosto
teorico e non molto pratico, per cui preferisco chiedere pareri
in questo

NG). Spero in qualche lume ulteriore (in seguito, leggendo del
materiale che mi � gi� stato inviato, potrei

chiedere altro e/o rettificare domande magari ingenue). cmq ...


Mi servirebbero dati come :
* carico di rottura o ultimate strenghth (principalmente)
* modulo elastico, tensile modulus
* eventuali altri sempre relativi alla resistenza alla TRAZIONE
(in particolare all'atto del collasso

strutturale, quando il provino si strappa e, prima, relativi
allo snervamento, quando cessa il range elastico, ammesso che ne
esista nel caso uno plastico).

contesto : provini metallici single cristal, perfettamente
monocristallini.

Come metallo non mi interessa nessuno in particolare : il ferro,
se c'�, va bene, ma anche alluminio, titanio, magnesio o zinco,
o altri vicini del ferro (tipo W, Ni, Cr, V, Co, Mo, Mn etc).

Dati relativi a campioni ordinari (policristalli, leghe etc),
anche con particolari trattamenti o lavorazioni meccaniche
varie, invece NON mi interessano.


Sarebbero molto apprezzati sia valori misurati in concreto che
eventuali stime da computazioni affidabili potrebbero essere.
(non sarebbe male anche avere qualche caratteristica del
provino, come la densit� effettiva, e ovviamente la sezione, ove
non implicita nella grandezza misurata)

Ah, dimenticavo : data la non isotropia di un materiale
monocristallino, mi interesserebbe anche avere diversi valori
per ciascuna grandezza (es. ultimate strength) a seconda
dell'orientamento reciproco dello stress e

dell'asse cristallografico. Meglio se lo stresso � parallelo o
ortogonale ai piani principali del cristallo.


Segue parte, riassunta, della discussione che si tenne al
riguardo su IT.SCIENZA.CHIMICA

* dubbio 1 :
i monocristalli metallici perfetti, sottoposti a trazione "pura"
(NO compressione, flessione, torsione) si comportano in maniera
elastica, ma, successivamente, ad ulteriore "strain",
manifestano comportamento plastico o subito rottura fragile ? Se
� la prima, che meccanismi dissipativi operano sul reticolo
cristallino ideale per creare, che so, le solite dislocazioni,
cricche etc ?

* dubbio 2 :
il range di comportamento elastico reversibile di un dato
monocristallo � pi� o meno esteso (o uguale) del rispettivo
materiale ordinario (policristallino) ?

* dubbio 3 (simile a 1) :
� vero che stirando un provino monocristallino esso si modifica
strutturalmente e diventa, in seguito a scorrimenti plastici,
policristallino ? Siccome si pu� considerare una sorta di
transizione di fase da un sistema ordinato a minima entropia a
uno pi� disordinato (grani cristallini orientati a caso),
dove/perch� nel monocristallo si innescherebbero queste
transizioni ?

* dubbio 4 :
il comportamento plastico � intrinseco alla natura degli
(insiemi di) atomi metallici o dipende dalla struttura
collettiva di tali insiemi, e pu� anche non manifestarsi in
strutture particolari ? In particolare mi sorge spesso il dubbio
che la trazione possa essere un tipo di stress "elementare"
diverso, in tal senso, dalla compressione, dal "taglio" (shear)
e da altre combinazioni di questi stress

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osservazione collaterale :
La situazione che immaginavo � in certo senso l'opposto alla
trazione di polimeri fibrosi. Essi che sono inizialmente tanto o
poco disordinati, e in seguito alla trazione di un provino si
ingenera strizione di una prima sezione (regione in cui le
catene si riorientano lungo la direzione di sforzo massimo, col
ch� il modulo elastico locale cresce bruscamente rispetto al
resto del provino e fa si che il provino non si strappi subito
l�, in quella che � adesso una strozzatura sottile e sembrerebbe
il punto pi� debole (geometricamente), ma anzi la strizione si
propaghi alle regioni adiacenti e solo dopo che "tutto" il
provino � strizionato e assottigliato si comincia ad avere
sfilacciamento da qualche parte).
Ora in un monocristallo non c'� niente da riordinare, e la
resistenza dovrebbe essere gi� massima sin dall'inizio. Per cui
mi son detto, dove parte una faglia, non la ferma pi� nessuno (o
meglio, magari localmente a cortissimo raggio qualche
irregolarit� e ristrutturazione si pu� anche ipotizzare, ma non
mi figuro la diramazione di cricche � slittamenti su larga scala
..... penso che richiederebbero una energia di attivazione
superiore alla rottura pi� semplice possibile, che scombina solo
i legami locali).

Quindi immaginavo, e questo probabilmente integra la mia
risposta, che con sollecitazioni particolari il provino ideale
si discostasse dal normale comportamento metallico, verso un
tipo di deformazione non plastico, ma del tipo aut elastico aut
rottura fragile.


CUT

eh, dietro sollecitazioni composite o sollecitazioni sul genere
della compressione (stampaggi, laminazioni etc), hai ragione
quasi di sicuro. Di per s� stesse queste sollecitazioni tendono,
come dire, a ispessire le sezioni normali alla massima
sollecitazione, ed � impensabile che il materiale non si deformi
in modo plastico, ma si riduca in atomi singoli, eh he he.
Ho invece qualche dubbio sulla trazione parallela ad uno degli
assi cristallografici principali.
Non escludo ancora che in simile contesto il monocristallo
rimanga tale (senza riassestamenti plastici irreversibili) sino
a poco prima di cedere, e che poi ci ritroviamo due monconi
subito dopo, ciascuno ancora monocristallino ...
non trovo molto importanti le condizioni al bordo per definirli
monocristalli se non, e nel caso pu� essere rilevante, come
punto di innesco per le fratture.

* dubbio 5 :
sar� vera la considerazione precedente ?

CUT

Alla trazione (anche flessione, dato che si traduce localmente
anche in trazioni e torsione) in effetti le superfici esterne
limite contano eccome, come dimostra il vetro temprato a caldo
che resiste alla partenza di cricche molto pi� del vetro normale
per il solo fatto di avere superfici esterne precompresse (e
quindi con un maggior margine di "traibilit�" rispetto alle
regioni centrali, esenti da grossi difetti locali come quelli di
superficie.

* dubbio 6 :
idem ...


osservazione collaterale :

intendevo che imho (ed era una ipotesi) il monocristallo ideale
dovesse mostrare un intervallo di deformazioni reversibili pi�
ampio rispetto a un normale policristallo, dato che il primo �
almeno inizialmente pi� restio agli scorrimenti plastici (ha
energie di attivazione pi� elevate dalla mancanza di punti di
innesco facilitanti la rottura dei legami. Nel monocristallo
moltissimi legami vengono messi in crisi contemporaneamente, e
quindi la struttura � molto pi� cooperativa, credo, nel
suddividere omogeneamente gli sforzi. Non sviluppando poi punti
di particolare concentrazione della tensione, appunto mi
aspetterei un range elastico pi� esteso). Non so se poi ci� sia
vero, in realt�.


Sempre su wiki ho poi visto sottolineato il fatto che la
strizione (ivi detta necking) non si pu� verificare alla
compressione, e che non esiste punto critico. Anche questo mi ha
fatto piacere perch� avevo intuito che il mio dubbio sulla non
plasticit� alla trazione non sarebbe stato in ogni caso adatto
al caso della compressione, laddove lo scorrimento plastico
parrebbe necessario in ogni caso, mono o poli cristallo che sia.


>
>> Esiste inoltre il dubbio (per me) teorico che in particolari
>> tipi di sollecitazione il monocristallo possa acquisire un
>> comportamento di rottura fragile subito oltre il limite massimo
>> di elasticit�. Era una delle cose che mi premeva appurare in
>> realt�. Ossia, in assenza di meccanismi gi� pronti di tipo
>> dissipativo (come le varie dislocazioni e difetti, isotropamente
>> orientati o meno che siano), non potrebbe essere che il pezzo si
>> rompesso allo stesso modo del diamante : tipo parte da qualche
>> parte (chiss� dove, nel caso della trazione, o sulla superficie
>> pi� stirata nel caso della flessione, o sul perimetro esterno
>> nella torsione) una prima cricca, e da li si propaga lungo un
>> piano cristallino di minimo legame e viaggia in modo ideale.
>
> Per metalli di malleabilita' e duttilita' trascurabili e fragili
> la cosa mi sembra possibile.

Mi pare che tu ne faccia una questione come di propriet�
intrinseche ai metalli (al tipo) mentre io la vedo pi� come un
qualcosa di legato alla struttura. Sar� che ho fatto un getto
con dei piombini (che prima erano plastici in modo notevole) e
mi � venuto fuori un materiale fragile a grana molto grossa.
Per questo, a prescindere dalla natura chimica, seguito a
chiedermi se un monocristallo metallico, sotto particolari
sollecitazioni (trazione parallela ad un asse) possa comunque
comportarsi in modo fragile, come un diamante.


* <<il testo sopra riprendeva il dubbio 4 :>>

>
>> Invece ho immaginato, lo so � una immagine teorica, un
>> monocristallo ideale (provino cilindrico PRESSOCHE' ideale)
>> sottoposto a trazione (N.B. solo a questa prova o al limite a
>> flessione, non a compressione, caso che non mi riesce di
>> immaginare intuitivamente) lungo uno degli assi cristallografici
>> principali, e mi sono detto : perch� se lo stiro dovrebbero
>> crearsi le cricche e attuarsi i classici meccanismi dissipativi
>> che si verificano nei metalli normali ?
>
> Direi: perche' sono metalli :-)

ecco, e questa risposta non mi basta, eh eh eh.
Mostrano molte delle loro caratteristiche meccaniche perch� di
norma hanno la struttura che hanno e meccanismi di spostamento e
ricostruzione dati dai difetti. Ma con una struttura
profondamente diversa e laddove tali meccanismi non sono per
forza operanti, non me la sento di dire che i metalli debbano
conservare tutte le propriet� metalliche.
Di certo conservano quelle ottiche e elettriche. Quelle
magnetiche probabilmente in un monocristallo sono profondamente
diverse (almeno come ordini di grandezza, che so, campi
coercitivi e magnetizzazione di saturazione, se si chiama cos�
..... immagino che il primo sia pi� alto del normale, e la
seconda pure)

> Se si crea quache difetto,

si, ma si crea per forza ? Con che criterio ci pu� essere un
punto di innesco in un continuo di punti alternativi uguali ?

* <<questo riguardava la domanda sull'innesco difficoltoso di
una transizione di fase reticolare e sul dove potesse nascere in
un sistema totalmente ordinato>>

Mi viene da pensare a quelle transizioni di fase che ritardano
rispetto alla previsione termodinamica per mancanza di punti di
innesco, scatenanti (come un liquido sottoraffreddato), e che ad
un certo punto succede di botto il finimondo. Ecco un
monocristallo � come una soluzione di acqua purissima, a gravit�
zero e a temperatura omogenea di 100�. Dove si former� la prima
bolla ? Ovviamente l'esempio � grossolano, l'acqua � disordinata
e un qualche punto debole prima o poi si trova.


> prima che esso diventi significativo (tale da innescare
> la valanga :-) ), sopraggiungono meccanismi di
> 'riparazione', per quanto imperfetti, e che ovviamente
> costano energia (en. interna).
>
>> Perch�, laddove si scolla il primo legame, non si crea un punto
>> pi� debole e procede poi irreversibilmente di li ?
>
> Come sopra, credo.
>
>
> E infatti e' cio' che accade per cristalli non metallici,

Si, ma non capisco una ragione per un brusco salto di propriet�.

* dubbio 7:
qui chiedevo se la sola differenza della distribuzione
elettronica dell'atomo isolato potesse giustificare grosse
differenze di propriet� meccaniche in due materiali di identica
struttura reticolare (Che so, due FCC).
Implicitamente, ma non so se sia vero, attribuivo pi� importanza
all'identica struttura che non alla diversa configurazione
elettronica dell'atomo isolato.


* esempio :
Mi viene da pensare anche allo stagno, che in un certo reticolo
ha caratteristiche metalliche, in altro un comportamento che
ricorda molto germanio e silicio (non ricordo pi� le due strutture).
Le propriet� metalliche quindi le vedrei pi� correlate al tipo
di struttura che non (o almeno non solo) alla natura chimica
dell'atomo base.

> per i quali, se di qualita' almeno suff., varrebbe il detto
> 'mi spezzo, ma non mi piego'.

Esatto ! E per un cavo cilindrico monocristallino di sezione
costante, direi mi strappo ma non mi allungo (nel senso di
plasticamente, ovviamente, il campo elastico ho gi� detto che me
lo immagino anche pi� ampio del normale)

CUT

* sull'anisotropia delle propriet� meccaniche :
CUT ...leggendoti mi sono subito accorto di avere trascurato la
complicazione che hai detto ... anche se per casi come la
grafite la svista non mi sarebbe scappata, avendo ad es. in
mente un reticolo cubico a corpo centrato o esagonale, la non
isotropia non mi ha sfiorato minimamente. Suppongo che la
risposta esca un po' pi� complessa (nel senso di vari valori
lungo i diversi assi di simmetria), ma pazienza, � inevitabile.
Spero che prima o poi salteranno fuori ad es. valori di carico
di rottura a seguito di trazione lungo l'asse della cella cubica
pi� che di quelli obliqui.

ciao e grazie in anticipo per commenti e aiuti
Soviet_Mario
Received on Sun May 13 2007 - 12:45:04 CEST