Re: "problemino" di gravitazione

From: gicidi <gicidi_at_mail.yahoo.com>
Date: Sat, 21 Apr 2007 01:18:37 +0200

rofilippi wrote:
> "Due masse m1 e m2 partono da ferme ripettivamente dall'origine e dal
> punto (d, 0), si attraggono per gravit�. In che punto si
> incontreranno?"
>
> Secondo me questo problema non si pu� risolvere con i dati del
> problema. La pensate come me?

Perche' no? Il moto avverra' sulla retta che congiunge inizialmente le
due masse. Nel sistema del centro di massa l'energia totale si puo' scrivere

E = mu v^2/2 - G m1 m2/r = -G m1 m2/d

dove v e r sono la velocita' e la distanza relativa, mu la massa ridotta.
Da questo segue


dr/dt = -sqrt(2/mu (G m1 m2/r-G m2 m1/d))

che puoi integrare:

t = -\int_d^0 dr/sqrt(2/mu (G m1 m2/r-G m2 m1/d)) ottenendo

t = Pi/2 d^(3/2) 1/sqrt(2 G (m1+m2))

Spero che si capisca.
Received on Sat Apr 21 2007 - 01:18:37 CEST