Re: "problemino" di gravitazione

From: gicidi <gicidi_at_mail.yahoo.com>
Date: Sun, 22 Apr 2007 12:41:53 +0200

rofilippi wrote:
> Non ho capito perch� nel centro di massa l'energia totale si possa
> scrivere
>
> Nel sistema del centro di massa l'energia totale si puo' scrivere
>> E = mu v^2/2 - G m1 m2/r = -G m1 m2/d
>

La posizione del centro di massa e' data da


rcm = (r1 m1 + r2 m2)/(m1 + m2)

e la distanza relativa tra le due masse da

r = (r2-r1)

Da queste due relazioni trovi

r1 = rcm - m2/(m1+m2) r

r2 = rcm + m1/(m1+m2) r

e lo stesso per le velocita'

v1 = vcm - m2/(m1+m2) v

v2 = vcm + m1/(m1+m2) v

Nel sistema del centro di massa vcm=0, sostituisci nell'espressione
dell'energia totale

E = m1 v1^2/2 + m2 v2^2/m - G m1 m2/(r2-r1)

e trovi il risultato.


>> dove v e r sono la velocita' e la distanza relativa, mu la massa ridotta.
>
> Che cosa vuol dire "massa ridotta"

mu = m1 m2/(m1+m2)

> A seguire l'integrazione per te sar�:
>
>
>> t = -\int_d^0 dr/sqrt(2/mu (G m1 m2/r-G m2 m1/d)) ottenendo
>
> ma non dovrebbe essere uno spazio? Ovvero r?
>

L'integrale da un tempo. Non risponde alla tua domanda, che avevo letto
troppo di fretta (mi ero "sognato" che chiedevi il tempo dopo il quale
le due masse si incontravano).
Received on Sun Apr 22 2007 - 12:41:53 CEST