Re: la pressione in fluidostatica

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Mon, 02 Apr 2007 00:38:29 +0200

gnappa wrote:
...
> Pensando a questo problema mi � venuta in mente un'altra questione.
> Il punto centrale qui � che del recipiente si possono trascurare magari
> spessore e massa, ma non la rigidit�: sono le forze che lo mantengono
> insieme che permettono a una forza applicata in alto di essere sentita
> dal piatto della bilancia in basso.

Il recipiente non deve necessariamente essere rigido. Deve per�
consentire una situazione di equilibrio (p.es. non deve rompersi).
Tuttavia il caso di recipiente elastico, anche se interessante di per
se', rende meno chiara la situazione proposta da Arons (che gi� pu�
dare filo da torcere per la sua analisi).


> Quindi ho pensato: � possibile concepire di avere un liquido confinato
> non in un recipiente, ma in qualche campo di forze che vincola il
> liquido a mantenere una certa forma, ma per cui ogni punto �
> indipendente dall'altro? In questo modo si avrebbero tutte le pressioni
> orientate come nel caso del liquido nel recipiente, ma il piatto della
> bilancia dovrebbe sentire solo la pressione sul fondo,

Il recipente *�* un campo di forze che vincola il liquido a mantere la
stessa forma. Non capisco quindi che vantaggio avresti a
"dematerializzare" il contenitore. Mi sembra che quest' operazione
mentale renda molto piu' complicato capire come il sistema fluido +
contenitore agisca sul piatto della bilancia.

Piu' complicato non vuol dire che non si possa fare. Tuttavia o il
campo di forze � assegnato nello spazio e questo impedisce di avere un'
  azione esplicita sul piatto della bilancia, o si tratta di un campo
gnerato da un' attrezzatura (sorgenti) che sta sul piatto e allora non
� solo un modo pi� complicato di introdurre il contenitore.

Invece � essenziale separare concettualmente pressione sul fondo del
recipiente, forza esercitata dal liquido sulla base del recipiente e
forza esercita dal sistema liquido + contenitore sul piatto della bilancia.
In nessun caso la bilancia misura la pressione sul fondo. Misurera'
sempre solo e soltanto il peso totale del liquido pi� contenitore.

e quindi nel
> passaggio da sospensione a separazione dei due liquidi si avrebbe una
> variazione del peso misurato, cio� la bilancia non starebbe misurando il
> peso.

Vedi sopra. A parte le questioni di realizzazione pratica, il peso
misurato dalla bilancia � il peso totale del liquido, che non cambia
a seguito della separazione di fase, e quello del recipiente (isolato
dal mondo esterno). Se poi il recipiente � fatto da generatori,
bobine e cavi che producono un campo, elettromagnetico o altro, che
tiene insieme il fluido, non fa differenza.

> E' possibile? Non mi sembra ci siano contraddizioni, perch� in questo
> caso non avrei solo forze interne al sistema liquido+recipiente oltre
> alla forza peso, avrei anche la forza del campo di forze usato per
> mantenere "in forma" il liquido, quindi il peso potrebbe essere
> tranquillamente falsato.
>

Per dire la stessa cosa in modo diverso, anche se il recipiente di Arons
  fosse fissato ad una molla sospesa al soffitto il peso sarebbe falsato.
Ma questo non ha nullla a che vedere con il fatto che la pressione sul
fondo cambia a seguito della separazione di fase.

Giorgio

P.S.

Se vuoi continuare a pensare ai risvolti di questo "paradosso" posso
proporti un corollario:
Immagina di avere due recipienti a tronco di cono, uno che si allarga
vero il basso ed un altro che si allarga verso l' alto, e collegati
sul fondo da un tubo. Si tratta di un caso di vasi
comunicanti.Inizialmente sono pieni fino ad una cera altezza del liquido
omogeneo. Quindi il pelo libero raggiunge un' altezza h in tutti e due
i recipienti e la pressione sul fondo � ovviamente la stessa in
condizioni di equilibrio.

Aspettiamo adesso che avvenga lo smescolamento. Quali saranno le altezze
del pelo libero nei due recipienti ? Cosa possiamo dire della presisone
sl fondo rispetto a quella prima dello smescolamento ? Ci saranno
differenze di peso se tutto l' aparato poggia sul piatto di una bilancia ?
Received on Mon Apr 02 2007 - 00:38:29 CEST