Luca85 wrote:
> Uno dei primi controlli che si imparano a fare in fisica quando si
> fanno i conti e' che le unita' di misura tornino.
> E questo aiuta parecchio!
Approvo :)
> Pero'... Per certi circuiti elettronici si usa tipicamente la
> trasformata di laplace,e per inserire le condizioni iniziali di un
> condensatore ad esempio si usa la trasformata di una funzione teta,
> che e' 1/s.
Funzione theta? E` lo step unitario?
> Ad esempio la trasformata di un condensatore con carica non nulla
> risulta essere V(s)=I(s)/sC +q0/sC
> E questo non mi torna proprio dimensionalemente!!!!
Perche' no? Mi sembra giusto.
> E ad esempio mi ritrovo come in un conto che sto facendo adesso con
> alla fine un coefficiente 1-RC.
Che, come osservi e` molto sbagliato :). Il tuo post mi ha fatto
piacere, tira su lo spirito: il controllo dimensionale pare passato nel
dimenticatoio profondo.
Provo a rispondere al tuo dubbio. L'espressione che hai scritto e`
dimensionalmente corretta. La ragione e` che si tende a dimenticare che
la trasformata di laplace di una funzione non ha le dimensioni iniziali
della funzione, ma vengono moltiplicate per un tempo.
i(t) e` una corrente, I(s) e` una corrente per un tempo, e analogamente
V(s) e` una tensione per un tempo (pensa alla definizione della
trasformata, e si vede subito). Per cui l'espressione
V(s)=I(s)/sC +q0/sC e` giusta: q0/C e` una tensione, divisa ancora per S
e` una tensione per un tempo, proprio come V(s) e I(s) diviso per una
impedenza.
Evviva che fai i controlli dimensionali!
--
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, dar�ber mu� man schweigen.
(L. Wittgenstein)
Received on Sat Mar 24 2007 - 18:29:19 CET