Re: deviazione standard

From: Giuseppe De Micheli <giuseppe.demicheli_at_fastwebnet.it>
Date: Tue, 20 Mar 2007 17:05:43 +0100

"FDM+" <no_at_mail.mail> ha scritto nel messaggio
news:45ffad53$0$37201$4fafbaef_at_reader3.news.tin.it...
> Vorrei chiedervi se la deviazione standard � applicabile solo alla
> distribuzione normale o se � possibile calcolarla anche per altre
> distribuzioni (e nel caso sotto quali ipotesi)

La deviazione standard (per brevit�: sigma) � calcolabile per qualsiasi
insieme numerico. Non � altro che la radice quadrata della varianza, cio�
della media della somma dei quadrati degli scarti di ogni elemnto dalla
media artitmetica dell'insieme.
E' un indice di dispersione che d� una *idea* dell'entit� della dispersione
dei valori attorno alla loro media aritmetica. Per passare dall' *idea* alla
valutazione quantitativa � necessario formulare alcune ipotesi circa la
forma della distribuzione dei valori. Solo per la distribuzione normale o
gaussiana vale la propriet� che nell'intervallo Media + o - Sigma sono
raccolti il 68 % circa dei valori. Nell'intervallo media + o - 2 volrte
Sigma ne sono compresi circa il 95% e nell'intervallo media + o - 3 volte
Sigma se ne trovano il 99,7%.
Per altre distribuzioni occorre far ricorso ad apposite tavole, oppure alla
integrazione della funzione nell'intervallo prescelto.
In pratica � spesso possibile adattare una distribuzione teorica (detta
distribuzione 'attesa') ai dati ottenuti da un campione di una popolazione.
La bont� dell'adattamento � provato da test. Nei casi pi� semplici si usa il
chi-quadrato (confronto fra le frequenze teoriche e quelle osservate e
valutazione della significativit� del valore di chi-quadrato ottenuto).
Per verificare se una distribuzione normale rappresenti un buon adattamento
dei dati a nostra disposizione pu� essere conveniente usare le 'carte
grafiche' delle probabilit� (pi� esattamente la carta grafica della curva
normale). L'asse delle ordinate � strutturato in una scala tale che le
frqeuenze cumulate della normale costituiscono una retta. Pi� i valori
osservati sono *vicini* alla retta, migliore � l'adattamento.

G. De M.
Received on Tue Mar 20 2007 - 17:05:43 CET