Confuso wrote:
> Salve a tutti.
>
> Il rilevatore GPS ha un errore compreso tra i 6 ed i 20 m, mentre l'area
> di indagine ha un'estensione di ~8 ha. Capirete che un errore di quel
> tipo � enorme: alcuni punti risultano su una collina invece che nel
> fossato adiacente... :-S
Qualcuno mi ha detto (ma non so se la fonte sia attendibile) che la
risoluzione reale del sistema GPS e' in realta' migliore; ma le ultime
cifre delle coordinate sono criptate per impedire che il sistema possa
essere utilizzato per scopi militari.
Sara' vero ? Non so; ma non mi sembra impossibile che lo sia.
> Ho pensato che per aumentare la precisione delle misurazioni potrei
> aumentare il numero dei rilevamenti sullo stesso punto e fare una media
> aritmetica. Ma con l'errore come la mettiamo? Considerando che l'errore
> non � fisso, ma variabile, il valore medio ottenuto da n misurazioni,
> che errore avr�?
A naso (ma potrei sbagliarmi) ho qualche dubbio che nel tuo caso sia
possibile migliorare la precisione (nel senso di ridurre l'incertezza)
della misura effettuando misurazioni ripetute.
Dico questo perche' mi sembra che in questo caso il limite sia
rappresentato dalla risoluzione del tuo "strumento" (il sistema GPS).
Se e' cosi', la ripetizione delle misurazioni non porta alcun vantaggio,
in quanto e' utile soltanto per mediare l'effetto di grandezze
d'influenza casuali.
Mi spiego: se devi misurare il diametro di un capello con un righello
millimetrato; tutto quello che potrai dire e' che e' inferiore a 1 mm
(che e' la risoluzione del tuo righello). Anche se ripeti cento volte
la misurazione, la risoluzione e' sempre la stessa e sotto quella non
puoi scendere.
Se invece non e' un problema di risoluzione insufficiente, esistono
delle formule per trattare la misurazione ripetuta di una grandezza, nel
caso in cui le incertezze siano diverse da una misura all'altra.
Innanzi tutto anziche' fare la media aritmetica delle misure;
di solito si effettua una media pesata, usando come pesi gli inversi
delle incertezze.
Se x_i sono i risultati delle misure e s_i le incertezze di misura, la
stima della grandezza da misurare si puo' esprimere cosi'
x = somma[ x_i / (s_i)^2 ] / somma[ 1 / (s_i)^2 ]
L'incertezza sx associata a x viene spesso stimata con l'espressione
seguente
sx = sqrt{ 1 / somma[ 1 / (s_i)^2 ] }
ovvero la radice quadrata dell'inverso della somma dei quadrati dei pesi
Sul momento non so darti un riferimento bibliografico perche' sono
argomenti che ho preso da degli appunti.
In generale, sulla gestione degli errori/incertezze e' interessante il
sito del NIST
http://physics.nist.gov/cuu/Uncertainty/index.html
Received on Wed Mar 14 2007 - 22:57:55 CET