Domanda su equazioni differenziali alle derivate parziali

From: Alan Ford <fabio.sattin_at_igi.cnr.it>
Date: 27 Feb 2007 06:58:55 -0800

Buongiorno al ng.
Ho una domanda parzialmente OT, e quasi sicuramente banale, ma
gradirei avere un
conforto da qualche fonte affidabile.
Dunque:
ho due equazioni differenziali alle derivate parziali paraboliche

dy/dt = h(x) * d^2y/dx^2 + a_1(x) * dy/dx + b_1(x) *
y (I)

dy/dt = h(x) * d^2y/dx^2 + a_2(x) * dy/dx + b_2(x) *
y (II)

y � la funzione incognita, dipendente da una coordinata spaziale (x) e
dal tempo (t).

h(x), a_1(x) , a_2(x), b_1(x), b_2(x) sono funzioni note, dipendenti
solo da x.

INOLTRE:

a_1(x) = a_2(x) e b_1(x) = b_2(x) OVUNQUE salvo che in un punto, x
= x0.

(Le funzioni a_i, b_i coinvolgono delle distribuzioni: delta di Dirac
e derivate).

A me pare chiaro che due equazioni che differiscano tra loro su un
insieme di misura nulla, quale � un punto all'interno dell'asse reale,
abbiano le stesse soluzioni.
Ci sarebbe qualcuno cos� gentile da confermare quest'idea
possibilmente con riferimenti specifici
a qualche testo ?


Vi ringrazio

Fabio
Received on Tue Feb 27 2007 - 15:58:55 CET