Re: La relatività di Rovelli

From: Paolo Russo <paolrus_at_libero.it>
Date: Thu, 07 Jun 2012 21:25:52 +0200

Voglio fare un ultimo tentativo. Non servira`, ma ci provo lo
stesso.
Se ti dicessi che velocita` ed accelerazione non esistono e
che posso risolvere qualunque problema senza mai usarle?
Diciamo che mi sottoponi un problema e mi vedi usare dr/dt al
posto di v e (d^2)r/(dt)^2 al posto di a. Che mi obietti? Che
*sto* usando v e a, solo senza chiamarle in quel modo? Ecco,
tu fai una cosa molto simile, anche se non proprio identica:
sostituisci il tempo con la sua definizione, come io ho
teste' sostituito v con la sua definizione, solo che, in
aggiunta, dichiari di averlo sostituito non con quella
definizione ma con un'altra cosa ancora (l'entropia).

Partiamo dalla definizione di tempo, che purtroppo e` molto
complessa. Il tempo viene definito in vari stadi, per
affinamenti successivi. Quella che segue e` una mia
ricostruzione della definizione che spero non sia troppo
distante dal vero.

1) Si comincia dal senso temporale umano innato, cioe` dalla
nostra percezione del contemporaneamente, del prima e del
poi, del breve e del lungo. A questo livello e` ancora
un'idea vaga, anche se saldamente ancorata all'esperienza
sensibile.

2) Si constata l'esistenza di un parametro temporale per gli
eventi, ossia che per poter localizzare completamente
un'azione bisogna specificare non solo una posizione ma anche
fornire qualche altro dettaglio. La nozione di
contemporaneita` consente di specificare questa informazione
aggiuntiva per confronto; nasce la parola "quando", che
consente di specificare il parametro in questione di un
evento fornendo un altro evento, es. "ci incontreremo
(evento) sotto il platano (posizione) quando il sole
tramontera` (evento di confronto)". Rimane pero` il problema
di come specificare quest'informazione aggiuntiva in mancanza
di un evento di confronto (albe e tramonti avvengono solo due
volte al giorno, quindi non sono di uso pratico; anni e fasi
lunari sono ancora piu' radi).

3) Si inizia ad usare i numeri per distinguere tra loro le
ripetizioni di eventi ciclici (es. "verro` a farti visita al
terzo tramonto").

4) Si inventano modi di generare eventi di confronto piu'
frequenti (meridiana, clessidra).

5) Si impara a sfruttare un fenomeno ciclico rapido (es.
pendolo) e a generare un flusso illimitato di eventi
distinguibili tramite conteggio dell'evento ciclico, come
gia` si faceva con i fenomeni naturali ciclici.

6) Si inizia a poter specificare l'informazione temporale
usando solo numeri.

7) Questi numeri (anni, mesi, giorni, ore, minuti...) sono in
realta` un modo rozzo di comunicare un singolo numero reale.
L'esperienza dimostra quindi che un singolo numero (un grado
di liberta`) e` necessario e sufficiente a specificare
l'informazione temporale. E` quindi dimostrato che il tempo
e` una (e una sola) coordinata.

8) Ci sono infiniti modi di scegliere questa coordinata.
Tuttavia, l'esperienza ha evidenziato che la coordinata
definita da un'ampia gamma di fenomeni ciclici semplifica le
leggi fisiche. Detto in parole povere, niente mi impedisce di
usare come coordinata temporale la temperatura in diminuzione
di un oggetto caldo, ma il problema e` che l'andamento del
raffreddamento non e` lineare rispetto a tanti altri fenomeni
i cui andamenti sono invece lineari tra loro (e tra i quali
c'e` anche l'impreciso senso temporale innato umano). Si e`
scelto quindi di usare come coordinata quella piu' semplice,
definita dagli eventi ciclici lineari tra loro. Con questa
scelta, e solo con questa scelta, le leggi fisiche appaiono
particolarmente semplici (es. s=vt, con v costante se nessuno
influenza il moto del corpo). Naturalmente, scelta una
coordinata semplice t, infinite altre ugualmente semplici si
possono ottenere per trasformazione lineare: t'=at+b.

9) Si decide di chiamare tempo l'insieme delle possibili
coordinate temporali semplici, equivalenti tra loro a meno di
una trasformazione lineare.

10) Si definiscono le opportune unita` di misura. Si affinano
sempre piu' gli strumenti per misurare il tempo; in altre
parole, si constata che certi fenomeni ciclici sono piu'
regolari e meno influenzabili di altri. Ci si accorge della
cosa perche' sono piu' coerenti tra loro di quanto lo siano
gli altri tra loro.

11) Entra in scena Einstein che modifica il concetto in modo
importante ma senza demolirne le basi (in un riferimento
inerziale il tempo e` definito come prima). Si comincia a
parlare di spaziotempo.

Affermi che il tempo "non esiste". Gia` di per se' una tale
affermazione ha poco senso, dato che il tempo non e` un
oggetto materiale della cui esistenza si possa discutere ma
un concetto definito, che come tale esiste per definizione;
tuttavia, quell'asserzione potrebbe anche avere
potenzialmente un qualche significato se la intendessimo in
senso molto lato. Per esempio, i successi della teoria
cinetica molecolare non hanno dimostrato che non esiste il
calore, concetto che infatti e` tuttora in uso, ma solo che
non esiste il calorico. L'asserzione che il tempo "non
esiste" va quindi, come minimo, intesa in altro modo, e cioe`
che il tempo e` spiegabile in modo piu' semplice tramite
altri concetti, ed eventualmente che si puo` addirittura
semplificare i calcoli facendone a meno.
Tu quindi spiegheresti il tempo con l'entropia. Gia` di per
se' la cosa mi sembra improbabile, dato che hai scelto
proprio un fenomeno aperiodico non lineare, ma voglio vedere
come te la cavi e ti pongo un problema di gravitazione
newtoniana. Lo imposti definendo un orologio di riferimento
basato su una misura di temperatura (non di entropia). Cosa
significa tutto questo, concettualmente? Cosa stai cambiando
rispetto al normale uso operativo del tempo? Vediamo dove ti
discosti dalla definizione di tempo. Verifichiamo punto per
punto.

1) Senso temporale umano innato. Be', non mi pare tu ne metta
in dubbio l'esistenza; al piu' potresti eventualmente aver
represso o modificato il tuo o spiegarlo diversamente, ma
questa e` un'altra faccenda: qui mi interessa solo la sua
esistenza, i raffinamenti del concetto vengono dopo.

2) Esistenza di un parametro temporale, specificabile per
contemporaneita` tra eventi. Qui direi che concordi in pieno,
o non potresti invocare alcun orologio di riferimento ne'
troveresti sensato il problema stesso che ti avevo posto.

3) Numeri per gli eventi ciclici. Dato che accetti orologi di
qualunque genere purche' calibrati con il tuo, direi che
accetti anche questi; del resto, senza la possibilita` di
ciclare (es. riscaldare di nuovo la palla di piombo o
commutare su una seconda palla calda mentre riscaldi di nuovo
la prima) avresti qualche serio problema a misurare con
precisione tempi lunghi.

4) Eventi di confronto piu' frequenti. Come detto, accetti
orologi alternativi, quindi ci metto un si'.

5) Sfruttamento di fenomeni ciclici rapidi: idem come sopra,
stesso motivo.

6) Uso di numeri: concordi anche qui.

7) Singolo numero reale, singolo grado di liberta`: il tempo
e` una (e una sola) coordinata. Qui formalmente dissenti,
almeno credo, perche' ogni sistema ha la sua entropia, ma
quando ti trovi di fronte a parole come "mentre" e
"contemporaneo" le accetti senza problemi, inoltre accetti
orologi calibrati con il tuo, quindi mi dispiace ma la
matematica non e` un'opinione: devo segnare una concordanza
di fatto anche qui.

8) Scelta di un tempo con andamento tale da semplificare le
leggi fisiche. Qui la cosa e` delicata: potresti negare di
stare facendo niente del genere. In fondo, l'andamento della
temperatura di una palla di piombo non e` lineare nel tempo;
se usi come tempo la temperatura (cambiata di segno) o
l'entropia, non solo non hai la linearita` e le leggi fisiche
si complicano, ma non c'e` una relazione semplice tra
entropie di sistemi diversi. Come affronti questo problema?
Basta vedere come hai impostato il problema che ti ho posto:
invece di tentare di riformulare la gravitazione newtoniana
con uno pseudotempo entropico incostante nel tempo, hai usato
un corpo caldo per calibrare un comune orologio (anche
ciclico) e poi hai usato quello, ottenendo implicitamente i
vantaggi della linearizzazione temporale e dei multipli e
sottomultipli dell'unita` base. In altre parole, anche qui
segui esattamente la definizione di tempo. L'unica differenza
e` che accetti solo fenomeni ad entropia facilmente
calcolabile per calibrare gli orologi, ma non fai nessun uso
del valore di entropia cosi' calcolato. Ti autolimiti quindi
a una procedura piu' ristretta, ma comunque totalmente
contenuta in quella piu' generale del comune tempo, quindi
neanche qui esci dalla definizione di tempo. E` come se io
dicessi che accetto solo le distanze misurate con metri di
alluminio: sarebbe solo una limitazione autoimposta, ci
vorrebbe ben altro per sostenere che lo spazio non esiste e
si puo` sostituire con l'alluminio.

9) Il concetto risultante dalle precedenti definizioni
operative viene chiamato tempo. Qui ci mettiamo un no: tu lo
chiami entropia.

10 e 11 vengono appena dopo, a definizione ormai
sostanzialmente conclusa, quindi non ci perdero` tempo.

Hai fatto tuoi tutti i punti della definizione del tempo,
salvo uno: il suo nome. La tua tesi e` quindi priva di
contenuto fisico. Se invece ne avesse, cioe` se sostituisse
il tempo con l'entropia per davvero e non solo di nome,
allora andrebbe incontro ad alcuni gravi problemi che ti ho
citato qualche post fa, ma che non perdero` tempo a ricordare
perche' mi e` ormai abbondantemente evidente che non ci
troviamo in quel caso.

[Fatal_Error:]
>> Lui pensa di avere Occam dalla sua
>> perche' elimina la necessita` della sincronizzazione
>> standard; tu la vedi come un'inutile complicazione da
>> rasoiare. Ecco, stessa cosa tra te e me.
> Tu non hai la piu' pallida idea di cosa sia il rasoio di Occam!
> "eliminare la necessita' della sincronizzazione standard" e' un non
> senso, la sincro standard e' la sincro *minimale* nel senso di Occam,
> semplicemente la piu' semplice!

Lo penso anch'io, sfondi una porta aperta. Hai inteso il
paragone a parti invertite.

Ciao
Paolo Russo
Received on Thu Jun 07 2012 - 21:25:52 CEST