Re: Sulla caduta dei Gravi

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 23 Feb 2007 10:42:56 -0800

wilhelmhegel ha scritto:

> Salve a tutti,
> attualmente sto leggendo i Discorsi e Dimostrazioni intorno a due
> nuove scienze di Galilei e mi sorge un dubbio. Galilei sostiene,
> contrariamente alle tesi aristoteliche, che un corpo in cadita libera,
> aumenta la velocit� in rapportp al tempo trascorso seguendo la legge
> dei numeri dispari. Ovvero, dopo una unit� di tempo, percorre una
> unit� di spazio; dopo due unit� di tempo percorre 4 unit� di spazio ..
> 3, 9 ...e cos� via. Ma io mi chiedo se Galilei con questa tesi �
> pervenuto alla corretta formulazione della caduta di un grave, e che
> corrrelazione c'� con la formula V=a*t.Perveniamo agli stessi
> risultati?
> Grazie a chi voglia rispondermi


Ciao,
non hai mai fatto differenze di quadrati consecutivi?
Certo noi non lo diremmo cosi' per� � vero quello che dice Galileo. In
linguaggio moderno lo spazio percorso in funzione del tempo � dato da

s(t) :=1/2 at^2

ora fai variare t per interi t_n = nT dove n � un naturale e T �
l'unit� di tempo

s(t_{n+1}) - s(t_n) = 1/2 aT^2 [(n+1)^2 - n^2] = 1/2 aT^2 (2n-1)

Se usiamo come unit� di spazio S=1/2 aT^2 abbiamo proprio come dice
Galileo, che

s(t_{n+1}) - s(t_n) = S (2n-1)

2n-1 varia nei numeri *dispari* quando n varia nei naturali. Questo,
in formule � quello che ha scritto Galileo nel testo che citi.


Ciao, Valter
Received on Fri Feb 23 2007 - 19:42:56 CET