On 15/03/19 18:53, Soviet_Mario wrote:
>
> mi sto incasinando a trovare il baricentro di una piramide a
> base quadrata con un vincolo ...
>
> il baricentro deve essere equidistante da tutti i vertici
>
> mi interesserebbe sapere essenzialmente lo spostamento del
> baricentro rispetto al piano della base, cioè di quanto deve
> stare sopra. Se chiamiamo X questo spostamento, e D la
> distanza da qualsiasi vertice (sia dai 4 alla base sia
> dall'apice) allora la piramide sarebbe complessivamente alta
> D+X
>
> per vie trigonometriche ottengo espressioni che non so
> risolvere, e per via geometrica un terzo grado completo di
> ogni termine che parimenti non so risolvere :\
>
> grazie delle dritte
>
uhm, rispondo qui (a me stesso) perché vedo di avere
sollevato un po' un vespaio del tutto inatteso, e la bontà
delle domande mi costringe a prendere atto che non avevo
nemmeno posto bene la domanda ... pensavo, superficialmente,
di si, ma in realtà è NO.
Mi spiego meglio : il vincolo della uguaglianza delle
distanze di TUTTI i vertici (apice e basali) dal centro, è
abbastanza forte.
Il resto, dove ho parlato di baricentro, in effetti non mi
serve a niente.
In teoria la mia piramide sarebbe quella in cui l'apertura
della base rispetto al vertice è tale che le repulsioni
elettrostatiche sono minime.
Se non sbaglio si può ragionare in maniera "integrale"
minimizzando l'energia totale, ma presumo (l'avevo fatto
anni fa, ma non posso riconvertire facilmente i programmi
linux su windows) funzioni anche in maniera differenziale
usando le FORZE (non l'energia) e imponendo risultanti non
dirette lungo i vincoli nulle (o diversamente risultanti
delle forze dirette solo lungo i vincoli).
Ora a naso presumo che la dipendenza quadratica dalla
distanza renda davvero naif l'idea di usare il baricentro
... però non ho tempo di riscrivermi un programma del genere
(la grafica era la cosa peggiore), che cmq usando le forze
ripristinava molto bene i poliedri regolari anche se le
configurazioni trovate "vibravano" un tantino attorno a
posizioni di equilibrio (non avevo saputo smorzare bene la
scansione evolutiva delle diverse configurazioni in modo che
non saltellassero attorno a minimi pianeggianti).
Quindi ... boh ? Mi serve davvero il baricentro ? Credo che
salvo situazioni di tale simmetria da poter considerare il
baricentro privilegiato, direi di no
--
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
Received on Sun Mar 17 2019 - 17:02:11 CET