(wrong string) �] Il bastone passa o non passa

From: Anonimo <no_at_no.no>
Date: Sat, 17 Feb 2007 13:21:20 +0100

Ciao e grazie per la risposta.
Pensandoci mi sono convinto che il bastone non entri nella finestra; sotto
ho spiegato perch�.

>> << Si potrebbe far passare un bastone lungo d = 2 m attraverso una
>> finestra
>> circolare di diametro D = 1.9 m facendo muovere con velocit�
>> sufficiente
>> il bastone? Si giustifichi la risposta. >>
>>
>> La mia risposta � no, perch� il bastone vede la finestra contrarsi e
>> quindi
>> non pu� passare attraverso un buco pi� piccolo di lui.
>
> Se si mette "obliquo" si.

Quando dici <<se si mette obliquo>> intendi dire che, per far passare il
bastone attraverso la finestra qualcuno, dall'esterno, lo deve mettere
obliquo (rispetto alla finestra), oppure che dal punto di vista della
finestra appare obliguo?

>> la finestra vede il bastone contrarsi e quindi, all'aumentare della
>> velocit�, il bastone (visto dalla finestra) sar� sempre pi� corto, e, al
>> limite, sar� puntiforme.
>
> v=c ??? M=0??? ma M cresce con v!

v -> c , m -> inf ; volevo dire che man mano che la velocit� del bastone
aumenta, la sua lunghezza diminuisce, ed al tendere della velocit� al valore
limite c (che fisicamente non pu� mai raggiungere, ma ci pu� andare vicino
quanto si vuole) la su lunghezza tende a zero.

� da notare che questa affermazione non � vera; la relazione giusta tra
velocit� e lunghezza � L' = L ( 1 - v^2 / c^2 COS(a) )^1/2 dove 'a' �
l'angolo tra la direzione del moto e la direzione del bastone. Quindi la
lunghezza non tende a zero, come avevo affermato, ma al valore della
proiezione del bastone sull'asse perpendicolare alla direzione del moto.
Questo fatto � molto importate in quanto da questo si deduce che il bastone
non pu� entrare nel buco; secondo me un disegno di ci�, che ho provato ad
abbozzare sotto, chiarisce questo concetto molto pi� di mille parole usate
per dimostrarlo


 | /
 |__/____/___>
1 2 3 4

2 bastone
3 finestra
4 direzione del moto (orizzontale)
1 proiezione del bastone sull'asse perpendicolare a quello del moto (la
lunghezza di questo segmento � la lunghezza minima che al limite il bastone
pu� avere)

> In realt�, come ti dicevo, il bastone entra "di sbieco". Fai i conti degli
> istanti t di attraversamento dei due estremi. Vedrai che sono diversi.
> Cio� entra prima un estremo del bastone, poi l'altro.

Come si vede dal disegnino, il bastone, a causa della contrazione della
lunghezza, e obliquo rispetto alla finestra; quindi inizier� ad entrare
nella finestra prima l'estremo che nel disegno si trova pi� in basso; ma,
dopo un p�, il bastone sbatter� contro l'estremo pi� alto della finestra e
non passer� al suo interno.

Per convincermi del fatto che il bastone non entra nella finestra ho poi
fatto anche questo ragionamento:
Supponiamo che il bastone entri nella finestra; prima che entri, abbiamo
fornito al bastone una certa energia per accelerarlo alla velocit�
necessaria. Una vota che il bastone � entrato suponiamo che la finestra non
sia un "buco in una retta", ma sia un foro che buchi uno strato di materiale
e che questo foro sia inclinato in modo che il bastone continui nel suo
viaggio senza toccare mai, con i suoi bordi, le pareti del foro. Ora
facciamo decelerare il bastone e, supponendo che le parreti del foro non
facciano attrito col bastone, riprendiamoci l'energia che avevamo usato per
accelerarlo. Il bastone, per�, nel decelerare, tende a rimettersi parallelo
alla finestra, urtando contro le pareti del foro e quindi facendo una forza
su di queste; da questa forza potremmo ricavare energia; quindi dall'energia
per accelerare il bastone ricaveremmo la stessa energia (decelerandolo) pi�
l'energia data dalla pressione del bastone sulle pareti; dal momento che
l'energia si deve conservare, non � possibile che il bastone entri nella
finestra.
Received on Sat Feb 17 2007 - 13:21:20 CET