On 12 Feb, 21:10, "Michele" <sandinist..._at_gmail.com> wrote:
> Dunque sto studiando le basi di QFT e mi sorge un dubbio che e' il
> seguente:
>
> applicando il teorema di Noether per una Lagrangiana di campo scalare
> e trasformazioni del gruppo di Poincare' trovo un certo numero di
> quantita' conservate.
>
> In seguito alla simmetria per traslazioni vedo che il tensore energia-
> impulso e' conservato, in particolare la componente 00 e'
> l'hamiltoniana e le componenti spaziali sono le componenti
> dell'impulso.
>
> In seguito alla simmetria per il solo gruppo di Lorentz trovo un altro
> tensore la cui componente temporale da' le cariche conservate.
> Queste cariche sono 6 a cui corrispondo le 3 componenti del momento
> angolare e 3 boosts.
>
> Mi soffermo su questi ultimi. Che significato fisico hanno? A occhio
> non lo vedo.
E' il teorema del centro di massa: se scrivi l'equazione di
conservazione, vedi che l'equazione dice che c'� una quantit� 3-
vettoriale la cui derivata temporale coincide con il 3-impulso
totale...
>
> Ma un'altra considerazione mi lascia perplesso: quando promuovo questi
> oggetti a operatori, continuano a corrispondere a quantita'
> conservate? Weinberg dice esplicitamente nel suo libro che i boosts
> non sono conservati perche' non commutano con l'hamiltoniana (infatti
> non si usa K per caratterizzare gli stati dello spazio di Hilbert,
> bensi' P).
E' un p� una scemenza quella che dice Weinberg: sono quantit�
conservate che dipendono parametricamente del tempo: l'equazione da
considerare e quella completa
_at_K/_at_t + [H, K] = 0
>
> Ma allora il teorema di Noether vale solo per la teoria classica? O mi
> sono perso qualcosa?
non ti sei perso niente: il teorema di Noether, riformulato in modo
hamiltoniano vale anche quantisticamente...
> Grazie e saluti.
Ciao,
Valter
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Valter Moretti
Dip. Matematica - Univ. Trento
http://www.science.unitn.it/~moretti/home.html
Received on Wed Feb 14 2007 - 07:57:47 CET