"La disdicevole ..." ha scritto:
> Il mio dubbio � questo: c'� una certa corrente a radiofrequenza che
> viaggia su una linea di trasmissione, che so, un cavo coassiale, che
> ha la sua impedenza caratteristica (di solito 50 Ohm canonici ma
> ovviamente non importa). Se lo termino su una resistenza diversa
> dall'impedenza caratteristica, parte della corrente torna indietro
> riflessa.
> ...
Comincio col dire che cosi' e' detto male.
Non c'e' una corrente che "viaggia": quella che viaggia e' un'onda (di
corrente e di tensione).
Per lo stesso motivo, non e' la corrente che torna indietro: e' l'onda.
Ritengo utile, anche per il seguito, che tu pensi non a grandezze
sinusoidali (nel tempo e nello spazio) ma a un _impulso_, come nello
schizzo qui sotto.
/\
/ \
___/ \___
-------------------------------------------------------------1
-------------------------------------------------------------2
Questo impulso pensalo viaggiare verso destra: rappresenta insieme
la ddp (V1-V2) e la corrente (che assumo positiva verso destra).
Piu' semplice pensare a una linea bifilare anziche' a un cavo
coassiale, se non altro perche' si fa meglio la figura...
Allora quella e' la corrente nel filo superiore; quella nel filo
inferiore e' opposta (ma come impulso viaggia sempre verso destra).
In condizioni semplici (assenza di perdite, modo TEM) la propagazione
e' non dispersiva, e l'impulso viaggia inalterato lungo tutta la
linea.
In ogni punto il rapporto V/I ha lo stesso valore, che e' appunto
(definizione) l'impedenza caratteristica.
Nota che sulla stessa linea potrebbe viaggiare anche un impulso in
verso opposto, ma ci sarebbe una differenza: se l'impulso di tensione
e' lo stesso di prima, l'impulso di corrente ha segno opposto.
Data la linearita' delle equazioni, i due impulsi possono anche
coesistere senza disturbarsi. Che cosa succede quando s'incontrano?
Succede che l'impulso di tensione si raddoppia, mentre i due impulsi
di corrente (che come ho detto sono opposti) nel punto d'incontro si
annullano.
Poi i due impulsi si separano, e tornano a essere quelli di prima.
Tutto quanto precede valeva per una linea infinita.
Ora supponiamo che invece sia terminata a destra con la sua imp.
caratteristica.
Allora l'impulso che viaggia verso destra trova soddisfatte in ogni
punto le condizioni per potersi propagare come prima: quando arriva
alla terminazione, esso viene semplicemente "assorbito" dal carico (il
quale viene percorso dalla corrente per il tempo di durata
dell'impulso) e sparisce.
Ovviamente l'energia trasportata dall'impulso te la trovi dissipata
nel carico.
Altro caso: linea aperta.
In questo caso hai una "condizione al contorno" a destra: I = 0.
Questa non puo' essere soddisfatta dal semplice impulso cha va verso
destra, che in generale non ha certo I=0.
Ma abbiamo gia' visto una disposizione che soddisfa quella condizione:
aggiungi all'impulso reale un "impulso immagine", che incontri quello
reale proprio alla fine della linea.
Allora la somma dei due avra' I=0.
Nel corso del tempo, l'impulso reale scompare, e appare l'immagine, che
viaggia verso sinistra.
Se invece la linea e' in corto circuito, allora la condizione e' V=0.
Questa puo' essere soddisfatta aggiungendo ancora un impulso immagine,
ma che abbia pero' V opposta e I invece concorde con l'impulso reale.
Il resto va come nell'altro caso.
Piu' complicato spiegare che cosa succede se la linea e' chiusa con
una R maggiore o minore di Z0, ma puoi forse immaginare che occorrera'
un impulso immagine, pero' di ampiezza diversa (minore) e diritto o
ribaltato a seconda che sia R>Z0 o viceversa.
L'impulso immagine ha certamente ampiezza minore, perche' deve
trasportare un'energia minore: infatti un po' di energia viene
dissipata nel carico.
Puo' darsi che tu non sia soddisfatto da questa spiegazione, in quanto
essenzialmente matematica: infatti ti ho solo fatto vedere che
l'impulso riflesso ci vuole per soddisfare le eq. del sistema e le
condizioni al contorno.
Per darti una spiegazione piu' fisica, potrei ricorrere a un esempio
diverso: non un impulso ma un gradino.
Pero' dovrei scrivere un'altra paginata di roba, e da una parte non so
se sia necessaria, dall'altra sono anche un po' stanco...
Inoltre sarei pronto a scommettere di avere gia' scritto qualcosa del
genere, magari anni fa.
Prova a cercare "impedenza caratteristica" su groups.google.com in
it.scienza.fisica: penso che troverai qualcosa scritto da me ;-)
--
Elio Fabri
Received on Fri Jan 26 2007 - 21:01:52 CET