Re: teoria cinetica dei gas

From: Luca <lucasmn_at_tele2.it>
Date: Sun, 28 Jan 2007 18:22:33 +0100

Ciao, il mio dubbio deriva dal teorema dell'impulso (forse non ho capito
bene questo teorema); fortunatamente ho il libro che mi hai consigliato, il
Mazzoldi-Nigro-Voci, cosicch� puoi fare riferimento a questo se ce l'hai.
Infatti in questo teorema si ha �Fdt=Dp (�=integrale, D=delta). Ora, se non
conosco la F(t), dal teorema della media calcolo <F>*Dt=Dp. Il mio problema
� dunque questo: che Dt ci metto al denominatore? Inizialmente infatti avevo
considerato Dt=tau= tempo di durata dell'urto, tempo molto piccolo, minore
di 2a/Vx, e perci� la <F> di una molecola mi veniva pi� grande (ipotizzando
che 2a sia abbastanza grande).Questa <F> � la forza media DURANTE l'urto,
cosa che va bene se avessi una sola molecola nel gas, (e questa sarebbe
proprio la forza d'urto che divisa per l'area mi d� la pressione, ma
fisicamente non mi sembra corretto perch� la pressione non � associata ad
una forza impulsiva).
Fin qui il ragionamento dovrebbe essere giusto.
Per� nel libro si considera la F di una molecola IN UN SECONDO, dal punto di
vista della PARETE: ovvero poich� il sistema parete+molecola � isolato, Dp
tot=0, per cui Dp parete = -Dp molecola = 2mVx. Adesso la forza media in un
secondo impressa sulla parete, dalla legge di Newton, � scrivibile come
<F>=Dp parete/Dt, ma se considero un'intervallo di un secondo, Dt=1 e Dp
parete(1s)=Dp parete in 1 urto * N� urti al secondo, ovvero 2mVx * Vx/a.
Quindi la <F> media in questo secondo caso � pi� piccola, sempre per una
sola molecola.

Questo � il mio dubbio, e sembra dipendere dalla definizione di forza media.
Quando per� considero N molecole, se usassi la prima forza (calcolata col
tau) e facessi <Ftot>=N*<F> commetterei l'errore di considerare che tutte le
molecole impattano allo stesso istante, sovrastimando la forza. Se invece
uso la seconda <F>, <Ftot>=N*<F> mi d� la sommatoria delle singole forze
esercitate dalle molecole in un secondo, che invece permette di definire la
pressione pi� correttamente.

Quindi dovrebbe essere un dubbio risolto, utilizzando il secondo approccio.
Quello che per� vorrei fare � utilizzare il primo approccio per arrivare
allo stesso risultato, cio� sfruttare il tempo tau, ma non ci sono riuscito.

In definitiva, ti sembra che i miei ragionamenti siano corretti?
Ciao
Luca


PS: ho visto che sei abbastanza informato sulla storia della Fisica, cosa
che piacerebbe anche a me: conosci per caso qualche buon libro/i che tratti
l'argomento?
Received on Sun Jan 28 2007 - 18:22:33 CET