Mi attacco qui perche' il post non e' arrivato sul mio server.
> cometa luminosa wrote:
> 1. Pu� essere come dici, ma se quella psi non viene moltiplicata per
> un fattore exp(-iwt) l'onda non si sposta di sicuro. E la frequenza w
> a cosa sarebbe uguale in questo caso?
E' senz'altro come dico, puoi farti i calcoli se vuoi. Li trovi comunque
gia' svolti quasi tutti su ogni manuale di MQ, p.es. lo Schiff li esegue
nel par.12. Quanto all'esponenziale, non e' affatto necessario che sia
presente ad ogni istante, basta pensare che un semplice cambiamento
dell'origine dei tempi te lo fa scomparire. Per tempi successivi il
risultato e' di un pacchetto con la stessa forma ma piu' largo; non
appare un termine exp(iwt). Cfr. lo Schiff, il Merzbacher od un altro testo.
> 2. Non sono in grado di calcolare la velocit� di gruppo se prima non
> faccio la trasformata di Fourier per determinare w(k) e poi dw(k)/dk.
A parte che la trasf. di Fourier di questo pacchetto e' facile da
calcolare (e' una gaussiana di spread 1/s), non vedo che bisogno ci sia
della velocita' di gruppo per calcolare i valori possibili ne' tantomeno
quello medio di k (e pertanto della velocita').
> A proposito: quella psi rappresenta una valida soluzione dell'eq. di
> Schrodinger?
Se intendi chiedere se sono autostati dell'hamiltoniana di particella
libera, la risposta e' no. Ma non c'entra con quello che stavo dicendo.
> non saprei come
> dimostrare che l' "ampiezza" (la vera ampiezza � un'altra cosa, lo
> dico per quelli che ci leggono) sarebbe invariante.
E' banale, basta applicare le trasformazioni di Galileo (possiamo ben
limitarci al caso non relativistico). E a proposito, quale sarebbe la
"vera ampiezza"?
> Ho gi� spiegato che potrei fare a meno di considerare la funzione
> d'onda e preoccuparmi unicamente della misura sperimentale della
> posizione dell'elettrone.
OK, facciamolo. Immaginiamo di non saper nulla di MQ e che mi abbiano
regalato un cannone elettronico piu' accessori, tra cui uno schermo
fluorescente. Lo faccio funzionare in regime di singolo elettrone. Cosa
osservo?
1) I lampi luminosi sullo schermo sono sempre individuali; vedo puntini,
non onde, uno ad uno; inoltre viene illuminato un solo pixel alla volta.
2) La distribuzione di puntini non e' stretta ma si distribuisce in
qualche modo sullo schermo.
3) Se sostituisco lo schermo con uno di risoluzione piu' alta vedo
essenzialmente la stessa cosa; in particolare i pixel saranno illuminati
comunque uno alla volta.
Non vedo proprio perche' dovrei interpretare questo esperimento come se
mostrasse una natura estesa dell'elettrone. Anzi, dal punto 3 e'
ragionevole arguire che l'elettrone e' puntiforme (o, per meglio dire,
che la sua estensione e' inferiore alla risoluzione sperimentale),
mentre la sua "traiettoria" e' regolata da leggi ancora ignote.
> Se stiamo parlando di oggetti fisici e di concetti fisici essi
> dovranno essere in qualche modo definiti per mezzo di procedimenti di
> misura sperimentale di un qualche tipo, altrimenti non sono sarebbero
> pi� fisici.
Questo operazionalismo radicale e' solo una delle possibilita', e
probabilmente non e' sostenibile. E' assodato che esistono concetti
fisici importanti per cui non si puo' dare una ragionmevole definizione
operativa.
--
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia
Received on Mon Jan 22 2007 - 16:27:23 CET