rofilippi ha scritto:
> > Infatti io tengo a tenere distinto il _sistema di riferimento_ (che e'
> > un concetto fisico) dal _sistema di coordinate_ (che e' uno strumento
> > matematico).
>
> Quando io spiego ad un ragazzo che per studiare il moto di un punto
> materiale su di una retta devo stabilire un sistema di riferimento
> rispetto al quale studiare il moto, io dico che ci� equivale a
> stabilire un punto (origine), un orientamento sulla retta e una unit�
> di misura, in altri termini un sistema di coordinate.
> Cosa c'� che non va?
> Dire genericamente che il moto � da riferirsi relativo ad un
> osservatore (concetto fisico, come dici) non � facilmente
> "quantificabile", non ti pare?
>
> Mi piacerebbe confrontarmi a riguardo.
> Grazie
> Roberto
Ciao, quello che dici non � completo ed � anche fuorviante. Intanto
io ometterei se possibile di usare il termine "osservatore" se non con
le dovute cautele ed userei invece il termine (sistema di) riferimento
al suo posto. "Osservatore" pu� sottointendere, erroneamente, che sia
necessaria qualche attivit� cosciente inclusa nella nozione
considerata.
La nozione di riferimento � cinematica e non (solo) geometrica. Per
fissare un riferimento
bisogna _idealmente_ riempire lo spazio di punti materiali P_k in
quiete relativa uno rispetto all'altro. Bisogna quindi assumere che
ognuno di tali punti sia dotato di un orologio, e che tutti questi
orologi siano sincronizzati (con qualche criterio irrilevante qui).
Infine, almeno in fisica classica, si richiede che la distanza tra
ciascuna coppia di punti P_k, P_k' ad sia _costante nel tempo_
(questo � in realt� incluso nella nozione di quiete relativa).
Ogni evento � allora individuato assegnandone la posizione rispetto al
riferimento, ossia il punto P occupato dall'evento, e il tempo T in cui
avviene l'evento, cio� l'ora segnata dall'orologio in P.
Un sistema di coordinate associato ad un riferimento � un modo per
individuare i suoi punti di quiete suddetti attraverso terne di numeri.
Ci sono infiniti modi di fare ci�. Il pi� semplice � attraverso un
sistema di coordinate cartesiane ortonormali. Ma anche in questo caso
ci sono infiniti modi di fissare un sistema di coordinate cartesiane
ortonormali solidali con un riferimento: la scelta dell'origine e della
direzione degli assi � fissabile arbitrariamente (ammetto che l'unit�
di misura delle lunghezze sia fissata, volendo si pu� cambiare anche
questa).
Bisogna anche tenere conto che, rimanendo nello stesso riferimento,
possiamo anche scegliere una diversa origine della coordinata temporale
(ammetto che l'unit� di misura degli intervalli temporali sia
fissata, volendo si pu� cambiare anche questa).
Una volta fissato un riferimento ed un sistema di coordinate solidali
con esso ed un'origine della coordinata temporale, gli eventi sono
biunivocamente individuati da quaterne di numeri reali: le tre
coordinate spaziali e la coordinata temporale.
Nel caso unidimensionale che consideri tu, la scelta dell'origine, di
un orientamento sulla retta e una unit� di misura, che dici tu NON �
quindi la scelta di un sistema di riferimento, ma solo di un sistema di
coordinate (cartesiane) in un riferimento che � gi� stato fissato.
In fisica classica, fissati due riferimenti e due sistemi di coordinate
cartesiane ortonormali solidali con ciascuno di essi, un riferimento �
individuato rispetto all'altro dall'assegnazione di una costante (la
differenza delle origini del tempo) e di 3 + 3 funzioni del tempo: 3
determinano
istante per istante la posizione dell'origine delle coordinate di un
sistema rispetto alle coordinate dell'altro e le rimanenti 3
individuano, istante per istante, l'orientazione degli assi di un
riferimento rispetto alle coordinate dell'altro.
Nel caso ci si riferisca a sistemi di moto relativo a velocit�
costante (nello spazio e nel tempo), come per esempio coppie di
riferimenti inerziali, per determinare un riferimento rispetto
all'altro � sufficiente assegnare SOLO 3 numeri: le tre componenti
della velocit� di un riferimento rispetto all'altro.
Nelle teorie relativistiche le cose si complicano in vario modo a
seconda che si parli di relativit� speciale o generale, ma per il
momento mi fermo qui.
Ciao, Valter
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Valter Moretti
Dip. Matematica - Univ. Trento
http://www.science.unitn.it/~moretti/home.html
Received on Sun Jan 07 2007 - 14:56:06 CET