Re: Paradosso dei Gemelli Cosmologico

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Wed, 27 Dec 2006 20:47:06 +0100

"cometa luminosa" ha scritto:
> Questo non so farlo.
> Comunque, il caso in cui entrambi i gemelli si muovono di moto
> inerziale con velocit� v e -v rispetto al riferimento di cui sopra,
> come si studia?

Valter Moretti ha scritto:
> Se io potessi fare un disegno sarebbe abbastanza evidente: le
> superfici di contemporaneit� del gemello "in moto" non si possono
> chiudere quando si tiene conto delle identificazioni e superfici
> etichettate con un certo valore di tempo incontrano, dove ci sono le
> identificazioni, superfici etichettate con un tempo differente...

> ...
> Devi rappresentarti una cosa di questo genere: c'� la linea di
> universo dell'osservatore diretta verso il futuro, per convenzione una
> linea retta. Considera poi i piani perpendicolari a tale linea che
> riempono tutto lo spaziotempo. Nella realt� questi piani hanno 3
> dimesnioni e sono lo spazio di quiete con l'osservatore. Ogni piano �
> etichettato con il valore del tempo proprio della linea nel punto in
> cui interseca il piano: quello � il tempo dello spazio di quiete. Ogni
> orologio su questo piano segna lo stesso tempo.
E' dall'inizio di questo thread (per l'esattezza, da quando sono
riuscito a capire che cos'era quel misterioso spazio "cilindrico") che
mi son detto: "qua ci vogliono delle belle figure..."
In realta' la questione e' molto piu' generale: moltissime discussioni
sulla relativita' (spec. ristretta) sarebbero facilmente risolte se ci
si abituasse a ragionare su diagrammi spazio-tempo, invece che su
complicati giri di parole e di formule.

Per questo ho cominciato da un po' a preparare delle figure sui temi
che man mano vengono in discussione, e in passato ne ho anche data
notizia.
Nel mio sito esiste un directory dedicato a questo:

http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/varie/figure

(se ricordo bene: vado a memoria e di solito sbaglio :) ).

Di recente ho anche messo nel sito un vecchio articolo sul paradosso
dello sciatore, analizzato "more geometrico":

http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/varie/sciatore.pdf

Su questo problema dello spazio cilindrico non ho ancora trovato il
tempo di costruire la figura, ma sono sicuro che risolverebbe tutte le
difficolta'.
Abbiate fede :-))

BTW: Ma lo sapete che da quando sono in pensione ho piu' da fare di
prima?

> ...
> Riguardo all'invarianza di Lorentz, la domanda secondo me era poco
> chiara: se per invarianza di Lorentaz si intende equivalenza tra
> "osservatori" allora tale equivalenza � rotta per i motovi che ho
> scritto: i due osservatori non individuano entrambi sistemi di
> riferimento globali...solo uno lo fa...
>
> Se la domanda chiedeva se il gruppo di Lorentz � ancora un gruppo di
> isometrie dello spaziotempo descritto, la risposta � ancora no perch�
> ci sono alcune orbite del gruppo che non si "chiudono" bene a causa
> delle identificazioni...
Direi che si puo' pero' parlare di invarianza "locale", ossia su una
regione non troppo estesa dello spazio-tempo attorno a un punto, e per
un insieme di trasf. di Lorentz non troppo "diverse" dall'identita'...
                                     

-- 
Elio Fabri
Received on Wed Dec 27 2006 - 20:47:06 CET

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