Edmond ha scritto:
> Salve a tutti!
> Su ism ho posto una domanda sul decadimento radioattivo: mi hanno risposto
> con pazienza e competenza. Ma nulla togliere a chi mi ha gi� aiutato,
> purtroppo io non ho ancora capito quello che ho chiesto.
>
> La domanda �: perch� il reciproco di lambda, la costante che figura
> nell'esponenziale, rappresenta il tempo medio che deve trascorrere dal
> momento in cui prendo in mano un quasliasi nucleo ancora non decaduto, fino
> al momento in cui decade (vita media)?
>
> La vita media, mi hanno detto comn chiarezza �:
> "il tempo che un radionuclide vive in media prima
> di decadere. Il suo valore si ottiene dividendo la somma dei tempi vissuti
> da ciascun nuclide per il numero No di nuclidi presenti al tempo zero".
>
> Io non trovoil nesso con lamda. So ch� � davvero banale quelloc he chiedo
> questa volta, ma se me lo faceste capire, ve ne sarei grato.
Il problema � tutto matematico.
Tu sai che un nucleo radioattivo decade con legge esponenziale (partiamo
da qua intanto).
Se vuoi calcolare il tempo medio di vita di un nucleo di una certa
specie l'operazione che devi fare � un integrale da 0 a infinito del
numero dei nuclei presenti all'istante t * il tempo t trascorso
(dividendo poi per il numero iniziale di nuclei).
Il risultato � 1/lambda.
A me non viene in mente un motivo pi� profondo del semplice calcolo
matematico.
Uno si pu� anche porre una domanda a priori: perch� la legge � quella?
Questo deriva dal fatto che noi assumiamo (e cos� � in natura) che la
probabilit� nell'unit� di tempo che ha ciascun nucleo di decadere sia
costante nel tempo.
Cos� come la probabilit� di ottenere un numero preciso � sempre la
stessa ogni volta che lancio un dado cos� in ogni istante la probabilit�
che un nucleo ha di decadere � sempre uguale.
Ci� implica che il numero di nuclei che decadono istante per istante sia
proporizionale al numero di nuclei che compongono il campione in
quell'istante. Da questa assunzione deriva la legge esponenziale dei
decadimenti radioattivi e da essa la dimostrazione che la vita media di
un nucleo � il reciproco di lambda.
Received on Mon Jan 08 2007 - 21:11:42 CET
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