Re: Fisica del gioco del lotto

From: Luca <nospam_at_tin.it>
Date: Tue, 02 Jan 2007 23:26:25 +0100

On Mon, 01 Jan 2007 10:11:43 GMT, "ivan" <19935invalid_at_mynewsgate.net>
wrote:

>
>Salve.
>Il fatto che un numero sia, prima di un'estrazione, in ritardo
>superiore alla media, aumenta la probabilit� che quel numero venga
>estratto?
>Io sono convinto di no, in quanto il "sistema" non pu� ricordare il
>passato, e dunque non esiste nessuna ragione per cui un numero sia
>pi� probabile di altri.
>Mi sembra che questa argomentazione sia definitiva, e con esista
>nessuna strategia per vincere al lotto.
>Eppure molti ( e non solo analfabeti ) sono di contrario avviso.
>Ad esempio: un amico di mio padre ( che pure � un ingegnere chimico e
>copre un posto di responsabilit� )ha temtato di convicermi del
>contrario, in quanto la distribuzione delle estrazioni deve tendere ad
>una curva definita ed i numeri devono tendere a questo...
>Che ne pensate?
>Ivan

Hai ragione tu. Non esiste memoria nell'estrazione e ogni volta �
sempre come se si trattasse della prima estrazione.

Tanto per semplificare facciamo un esempio di banale testa e croce
(t,c) nel lancio di una moneta. Qualcuno pensa che se � uscita testa
quattro volte di fila la probabilit� che al quinto lancio esca croce �
pi� alta di 1/2. Questo dovrebbe accadere, secondo loro, proprio
perch� in media su N lanci si dovrebbero verificare N/2 teste e N/2
croci

Ma se calcoli la probabilit� che si verifichi la sequenza ttttt vedrai
che � esattamente quella che si verifichi ttttc o tctct oppure ttcct
oppure cctct e cos� via. Tutte queste probabilit� sono le stesse e
sono uguali a (1/2)^5 = 0.0312 e le sequenze che terminano con croce
sono numericamente uguali a quelle che terminano con testa.

Siamo solo noi esseri umani che crediamo che sequenze come ttttt o
ccccc abbiano qualcosa di peculiare rispetto ad altre apparentemente
pi� casuali.

Tu prova a lanciare 100 volte una moneta e ad annotare i singoli
lanci, e alla fine prova a calcolare la probabilit� che avevi di
eseguire proprio quella particolare sequenza. Non so quante volte ti
sar� capitato nella vita di avere imbroccato una cosa che poteva
realizzarsi solo una volta su 1268 miliardi di miliardi di miliardi...
Una bella soddisfazione, eh? La stessa identica probabilit� che avevi
di lanciare 100 volte testa... Il che dimostra anche, come corollario,
che' il senno di poi' � una scienza esatta.

Non so se mi sono spiegato bene.
Ciao

Luca

P.S. Se non sei convinto di ci� domandati come mai i casin� non vanno
tutti in fallimento e come mai lo stato guadagna sul lotto invece che
rimetterci.
Received on Tue Jan 02 2007 - 23:26:25 CET