Re: Fisica del gioco del lotto

From: Giuseppe De Micheli <giuseppe.demicheli_at_fastwebnet.it>
Date: Wed, 3 Jan 2007 20:00:33 +0100

"ivan" <19935invalid_at_mynewsgate.net> ha scritto nel messaggio
news:2007010110114319935_at_mynewsgate.net...
>
> Salve.
> Il fatto che un numero sia, prima di un'estrazione, in ritardo
> superiore alla media, aumenta la probabilit� che quel numero venga
> estratto?
> Io sono convinto di no, in quanto il "sistema" non pu� ricordare il
> passato, e dunque non esiste nessuna ragione per cui un numero sia
> pi� probabile di altri.

Infatti. La statistica dice proprio cos�. Inoltre dice anche che la
probabilit� di un ritardo superiore al massimo ritardo storicamente
verificatosi � *sempre* maggiore di ZERO per cui c'� da attendersi che, dopo
un ritardo massimo di 100 estrazioni (per esempio) bisogna aspettarsi, prima
o poi, un ritardo maggiore di 100. Con buona pace di chi scommette sui
numeri che ritardano pi� di 100, o 120 estrazioni.
E' come la camminata dell'ubriaco, che si muove a casaccio attorno alla
mezzeria della strada. prima o poi finir� nel fosso o sbatter� contro il
muro.
Per non parlare dei premi pagati del Lotto che sono spaventosamente
inferiori alle speranze matematiche delle sorti.

D� all'amico ingeggnere che il gioco pi� equo � la roulette con un solo
zero. L�, giocando, paghi solo una *cagnotte* di 1/37 (=2,7 %), per cui, con
una buona progressione di puntate, puoi avere qualche speranza di tornare a
casa con qualche soldo in tasca. ma anche l� devi mettere in preventivo che
prima o poi finisci nel fosso (cio� finisci il capitale che puoi permetterti
di giocare, per cui, alla fine, avrai perso il 2,7 % di tutto quanto
giocato.


> ( e non solo analfabeti ) sono di contrario avviso.
> Ad esempio: un amico di mio padre ( che pure � un ingegnere chimico e
> copre un posto di responsabilit� )ha temtato di convicermi del
> contrario, in quanto la distribuzione delle estrazioni deve tendere ad
> una curva definita ed i numeri devono tendere a questo...
> Che ne pensate?

Non so cosa intenda l'amico ingegnere per "distribuzione delle estrazioni
deve tendere a una curva definita". Forse intende la distribuzione di
probabilit� di X insuccessi (cio� di non estrazioni) in X prove, con X sulle
ascisse e p(X) in ordinata?

Comunque c'� un teorema (dimostrato, dimostratissimo) che afferma che:
all'aumentare del numero N di prove la media delle estrazioni di un numero
tende alla sua probabilit� matematica, ma, nello stesso tempo aumenta anche,
senza un limite superiore, il ritardo massimo che si � verificato in quelle
N prove! La dimostrazione matematica non � difficile, ma richiede simbolismi
che non possono essere riporati comodamente in una mail (o perlomeno che io
non so riportare bene).

G. De M.
Received on Wed Jan 03 2007 - 20:00:33 CET