Il 21/05/2012 22:39, stefano.mi1970_at_libero.it ha scritto:
> Salve,
>
> pongo due problemi:
> 1) una freccia scagliata in alto prima di ricadere a terra si ferma
> seppur solo per un istante infinitesimale o inverte immediatamente la
> velocit�?
se assegni il significato comune ad infinitesimale (cio�
tendente a zero), allora quell' "o" non ha ragione di
esistere : le due alternative della tua proposizione sono
coincidenti.
In pratica il discorso � pi� teorico che pratico : sino a
che velocit� gli strumenti sono in grado di distinguere una
velocit� non nulla, comunque bassa ? Sotto la soglia
rilevabile, naturalmente l'oggetto appare fermo (e ci�, se
ad es. la risoluzione degli orologi fosse pi� raffinata
dello strumento di rilevazione della posizione, l'oggetto
apparirebbe fermo per un certo tempo. Diversamente, se gli
orologi fossero pi� scadenti dello strumento di misura
posizionale, potresti non cogliere neppure l'istante di
pausa, o meglio la misura zero di velocit�).
Quindi questo discorso ha un senso solo nel modello ideale
di freccia, di misura e di tempo, etc.
Quando si fa della geometria pi� che fisica vera e propria.
> 2) una freccia scagliata dall'arco avr� immediatamente, fin dal primo
> istante,
bisogna definire se il primo istante � quello in cui lasci
la corda, o quello in cui la cocca si stacca dalla corda.
La massima velocit� della freccia � all'incirca appena la
corda perde contatto dalla cocca.
Appena lasci le dita, per inerzia il sistema � ancora fermo,
e la corda, "contraendosi", deve accelerare gradualmente. La
forza di retrazione della corda, nel modello pi� banale
possibile "Hookiano", decresce linearmente sino a quando
diventa rettilinea.
Dopo il moto si complica per forza, perch� la corda, per
inerzia, prosegue nella frustata un altro po' anche se torna
a riallungarsi da s�. In questa seconda fase la spinta sulla
freccia � ben inferiore alla prima met� (perch� qui
l'inerzia della freccia e le tensioni della corda sono
entrambe contrarie alla prosecuzione della frustata). Cmq
sia la corda spinge ancora un po', poi a un certo punto
torna indietro e perde contatto. A quel punto tutta la
spinta totale (il lavoro) fattibile l'ha fatto, e la forza
diventa soggetta esclusivamente all'attrito dell'aria, per
cui non pu� che rallentare.
> la velocit� massima che poi decresce oppure la acquista dopo
> qualche secondo?
e perch� dovrebbe seguitare ad accelerare una volta conclusa
l'azione motrice ? E' la corda che spinge (fintanto che
resta a contatto, non oltre)
> Credo che la fisica risponda cos�: 1) la freccia non si ferma
> neppure per un istante;
la fisica prima ti chiede definire cosa sia un istante e che
durata abbia. Un tempo di durata nulla � un oggetto
matematico, nessun orologio lo pu� misurare in concreto.
> 2) scagliata dall'arco avr� immediatamente la
> max velocit�.
per la precisione, appena staccata dalla corda. Non dal
momento in cui stacchi le dita, diciamo. La fase di
accelerazione dura qualche decina-dentinaio di millisecondi,
suppongo, non molto diverso da cos�.
Credo che troveresti utile chiarirti il concetto di IMPULSO
di una forza variabile
(integrale di F(t)*dt). Da quello discende, a meno di
attriti, la quantit� di moto iniziale bagaglio della freccia.
> Ma perch�? E' difficile pensare che una freccia che scagliata in
> alto, rallentando sempre pi�, a un certo punto non si fermi un istante
> prima di ricadere (sarebbe come passare da +1 a -1 senza passare per
> 0).
naturale che DEBBA passare per lo zero. Misurarlo o meno
dipende dalla precisione degli strumenti (e dal caso, pure,
perch� cmq si campionano intervalli di tempo, e poi si
interpolano le misure, che non sono continue n� infinite)
> Ed � difficile anche pensare alla freccia scagliata subito
> dall'arco con max velocit� (sebbene sia ancor pi� difficile pensare
> che la acquisti):
la seconda � assurda, poich� non agiscono pi� forze
"motrici" non appena abbandonata la corda.
Direbbe S.Holmes che una volta eliminate le cose assurde,
quella restante, per quanto incredibile, non possa che
essere vera.
> forse sbaglio, ma penso che se io bersaglio sono a
> 20 centimetri la freccia mi ferir� meno (andando dunque meno veloce)
Solo se la freccia � lunga molto pi� di venti cm, nel cui
caso l'impatto si verifica quando la corda ancora tocca ed
ha trasferito solo una parte limitata dell'energia elastica
immagazzinata.
Questo inoltre � vero se la forza che la freccia esercita in
punta (pressione, meglio) mentre � ancora incoccata e la
corda ancora in tensione, non riesce a perforare
"staticamente" la superficie con cui impatta.
L'impulso della corda non � istantaneo, prosegue per un
certo tempo. Se fai scontrare la freccia quando � stato
trasferito ad essa solo un impulso limitato, lavorer� quello
pi� la pressione "statica" che la corda pu� ancora
esercitare (non piccola, dato che la freccia � a punta)
> che se fossi a 20 metri, e penso che un bersaglio a 20 metri colpito
> far� un maggior rumore (perch� colpito con maggior velocit�) di un
> bersaglio a 20 centimetri.
> Evidentemente sono un po' ciuccio. Qualcuno mi aiuta a capire?
Un caso pi� bizzarro si verifica tappando (non con una mano
!) una canna di fucile mentre spara.
Il proiettile in questo caso non accelera al massimo grado
(non che vada lento eh !), perch� la parte remota di canna
agisce da ammortizzatore pneumatico, e "diluisce" nel tempo
l'urto contro il tappo. Molti materiali hanno delle
viscosit�, degli attriti interni ed una resistenza ben
diversa ad urti ad alta velocit� o smorzati (ad es. pensa
che sparando a una finestra ci fai il buco, l'urto �
completamente fragile, ma se cerchi di piantare un chiodo
nella finestra non farai il buco, la spaccherai in varie parti).
Se il tappo � abbastanza resistente (ma non tanto da
resistere al colpo sparato classicamente), potrebbe
collassare la struttura del fucile (tipo le parti mobili) e
scoppiare. Fin quando � in canna, la pressione interna della
carica agisce isotropamente contro tutte le superfici.
Il trasferimento di energia al proiettile tramuta questa
pressione uniforme in un moto ordinato (tolta la quota di
energia persa in gas caldi). Ma se la canna � tappata,
questo trasferimento incontra una crescente resistenza in
punta. Poi ovviamente canna/proiettile non sono a tenuta
stagna, altrimenti gripperebbero ad ogni sparo e salterebbe
tutto ...
ciao
Soviet
> Stefano
>
>
>
>
>
>
--
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
Received on Tue May 22 2012 - 14:29:12 CEST
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