Il 23/05/2012 21:44, Elio Fabri ha scritto:
> stefano.mi1970 ha scritto:
>> 2) una freccia scagliata dall'arco avr� immediatamente, fin dal
>> primo istante,
> Qui la risposta di Soviet_Mario contiene molti elementi corretti ma
> anche qualche errore.
>
>> La massima velocit� della freccia � all'incirca appena la
>> corda perde contatto dalla cocca.
> Senza "all'incirca", direi.
dipende. Solo se assumi che siano nulle eventuali forze di
contatto/ventosa. Magari capita un po' di "presa"
dell'impennaggio sulla corda, piccola quel che si vuole, ma
magari la freccia perde qualche zero virgola zero zero
qualcosa nello staccarsi.
Per fare un esempio esageratissimo e fuori misura, ma che
spiega quel prudenziale all'incirca, se metto un disco di
gomma su una mano, lo spingo fortemente avanti, poi ritiro
la mano di colpo, il risucchio frena un poco il distacco.
Viste le sagome diverse, qui il discorso rimane
assolutamente marginale.
Ma non so se trascurabile in teoria
>
>> Appena lasci le dita, per inerzia il sistema � ancora fermo,
>> e la corda, "contraendosi", deve accelerare gradualmente. La
>> forza di retrazione della corda, nel modello pi� banale
>> possibile "Hookiano", decresce linearmente sino a quando
>> diventa rettilinea.
> OK
>
>> Dopo il moto si complica per forza, perch� la corda, per
>> inerzia, prosegue nella frustata un altro po' anche se torna
>> a riallungarsi da s�.
> OK, ma perch� "si complica"?
nel senso che non � detto che la corda sia Hookinana
nell'intero range elastico, per cui l'accelerazione varia
nel tempo. In effetti anche nel primo ramo avviene ci�. Poi
si pu� pensare anche a una certa turbolenza tra
l'impennaggio e la corda appena si scollano e "si crea il
vuoto" nel punto di contatto. Pensavo a quanto avviene a
un'elica quando accelera troppo e dietro la pala cavita
>
>> In questa seconda fase la spinta sulla freccia � ben inferiore alla
>> prima met� (perch� qui l'inerzia della freccia e le tensioni della
>> corda sono entrambe contrarie alla prosecuzione della frustata).
> No. Nel modello che stai facendo, la spinta sulla freccia �
> esattamente la stessa che nella posizione simmetrica, prima che la
> corda diventi diritta.
umh ... non capisco. La forza di richiamo elastico trae la
corda indietro, mentre essa avanza oltre il punto di minima
lunghezza.
Solo una corda ideale "non dissipativa" potrebbe
riconvertire tutto il lavoro di accelerazione, in un pari
lavoro di allungamento. (e in definitiva continuerebbe a
vibrare in eterno, no ?)
P.S. mi diramo un secondo. In caso di corda elastica ideale,
sapresti dire come calcolare (note la quantit� di energia
potenziale iniziale e la legge della costante di forza in
funz. dello stiramento) la quantit� di energia trasferita
alla freccia e la quantit� che rimarrebbe nella corda
vibrante ? Arrivo a intuire (forse) che la somma debba
coincidere col totale iniziale.
Per semplicit� si potrebbe considerare la corda anche
Hookiana ... non ho provato a imbastire nessun calcolo, ma
mi suonano insidiosi.
> (Trascuro la resistenza dell'aria, altrimenti nella seconda fase la
> forza risultante sulla freccia � minore, ma per colpa dell'aria.)
>
>> Cmq sia la corda spinge ancora un po', poi a un certo punto torna
>> indietro e perde contatto. A quel punto tutta la spinta totale (il
>> lavoro) fattibile l'ha fatto, e la forza diventa soggetta
>> esclusivamente all'attrito dell'aria, per cui non pu� che rallentare.
> OK, ma vedi dopo.
>
>> e perch� dovrebbe seguitare ad accelerare una volta conclusa l'azione
>> motrice? E' la corda che spinge (fintanto che resta a contatto, non
>> oltre)
> OK.
>
>> per la precisione, appena staccata dalla corda. Non dal momento in cui
>> stacchi le dita, diciamo. La fase di accelerazione dura qualche
>> decina-dentinaio di millisecondi, suppongo, non molto diverso da
>> cos�.
> OK.
>
>> Credo che troveresti utile chiarirti il concetto di IMPULSO di una
>> forza variabile (integrale di F(t)*dt). Da quello discende, a meno di
>> attriti, la quantit� di moto iniziale bagaglio della freccia.
> Infatti io anche sopra avrei parlato pi� di impulso che di lavoro.
eh, hai ragione. In effetti il riferimento "energetico"
chiama in causa molte complicazioni in pi� ... che
effettivamente poi sono venute a galla considerando meglio
il sistema reale.
Cmq se hai voglia di dirmi come si calcola la ripartizione
dell'energia in un sistema (ideale) pre/post lancio ... mi
ha incuriosito la cosa, a cui non avevo mai pensato.
Assumiamo pure la totale assenza di rinculo (ossia il
baricentro della corda e dell'arco sia inamovibile) se no
temo si complicherebbe ulteriormente
ciao
CCCCP
>
--
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
Received on Thu May 24 2012 - 12:51:14 CEST
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