"cometa luminosa" <a.rasa_at_usl8.toscana.it> wrote in message
news:1165117348.721940.148040_at_l12g2000cwl.googlegroups.com...
>
> Dalet ha scritto:
> > Ma sei sicuro di questo che dici? Cioe' non e' che per
> > caso allora bisogna riscrivere anche tutta la Relativita'
> > e forse tutta la fisica?
>
> Secondo me la Relativit� cambierebbe poco, per 2 motivi:
Io invece, come dicevo all'altro post, ritengo che la Relativita' andrebbe
modificata in maniera talmente radicale che dubito seriamente che possa
"sopravvivere".
> 1. In Relativit�, la costante c �, in realt�, la massima velocit�
> di trasmissione dei segnali. Non � necessario che tale segnale si
> trasportato da una radiazione elettromagnetica, o, comunque, da una
> radiazione EM di qualunque frequenza. c diverrebbe, probabilmente, il
> limite per f che tende all'infinito, della velocit� di propagazione di
> una rad. EM di frequenza f.
Questa storia di c come velocita' massima di trasmissione dei segnali l'ho
gia' letta altre volte. Non l'ho mai capita, e sono abbastanza convinto che
sia sbagliata. La velocita' massima di trasmisione dei segnali *non esiste*.
Con cio' intendo che la relativita' non vieta assolutamente l'esistenza di
segnali propagantesi a una qualsiasi velocita'. In realta' c'e' da ricordare
il significato che diamo alla parola velocita', per poter vedere con
chiarezza cosa e' che viene "vietato" dalla relativita' (o meglio, come
vedremo, e' vietato dalla logica piu' che dalla relativita').
Abbiamo due orologi, uno nell'origine (0,0,0) (chiamiamo O0 tale orologio),
e uno nel punto nel punto (d,0,0) (chiamiamo Od tale orologio). I due
orologi sono stati sincronizzati nella maniera usuale. All'istante tin,
cioe' quando O0 segna tin, un segnale S parta dal punto (0,0,0). Tale
segnale arrivera' nel punto (d,0,0) all'istante tfin, cioe' quando Od segna
tfin. Quello che chiamiamo v e', come sappiamo tutti, il rapporto
d/(tfin-tin).
Non esiste niente in relativita' che vieti la possibilita' che tfin sia
uguale a tin (dando cosi' luogo a velocita' infinita), ma potrebbe anche
essere tfin<tin, dando cosi' luogo a velocita' di propagazione "negative",
cioe' segnali che arrivano "prima di partire", cosa per niente assurda, come
non e' assurdo che un aereo parta dall'Australia alle 6 (orario
dell'Australia) e arrivi a Roma alle 5 (orario di Roma).
C'e' comunque un limite per tfin (quello imposto piu' dalla logica che dalla
relativita' di cui parlavo sopra).
Poniamo che da (0,0,0) partano all'istante tin due segnali, uno sia un
segnale luminoso L (cioe' proprio quel tipo di segnale che abbiamo
utilizzato per sincronizzare gli orologi), l'altro sia un generico segnale S
che in via di principio potrebbe viaggiare a qualsiasi velocita'. Per come
abbiamo deciso di sincronizzare gli orologi, sappiamo che L arrivera' in
(d,0,0) all'istante tin+d/c (c e' la velocita' di andata e ritorno della
luce; se immaginiamo esistere una dipendenza di tale velocita' dal "tipo" di
luce, allora diciamo che c e' la velocita' di andata e ritorno della luce
che abbiamo deciso di utilizzare nel processo di sincronizzazione. Tale
velocita' possiamo anche porla per definizione uguale a 1).
S potra' anche arrivare in (d,0,0) prima di L, ma non potra' mai arrivare
con un anticipo maggiore di 2d/c.
Se cio' avvenisse si avrebbe il seguente paradosso:
1) quando O0 segna tin partono da (0,0,0) i due segnali;
2) L arriva quando Od segna tin+d/c, S arriva quando Od segna un istante
tfin<tin+d/c-2d/c=tin-d/c;
3) quando Od riceve L (cioe' quando sta segnando l'istante tfin<tin-d/c)
potrebbe partire da Od un segnale luminoso L1 verso (0,0,0). Sappiamo che
tale segnale arrivera' in (0,0,0) quando O0 segna l'istante t*=tfin+d/c.
Essendo tfin<tin-d/c abbiamo che L1 arrivera' in (0,0,0) quando O0 segna un
istante t*<tin. Il che e' assurdo in quanto L1 arriverebbe in (0,0,0) prima
della partenza di S.
Abbiamo quindi trovato il limite per tfin. tfin puo' essere minore di tin ma
non puo' essere minore di tin-d/c.
Non esistendo alcun limite massimo per la velocita' di trasmissione dei
segnali, la c che compare nelle trasformazioni di Lorentz non puo' essere la
velocita' limite di trasmissione dei segnali.
Inoltre, riguardando la costruzione della relativita' (il processo di
sincronizzazione, la costruzione delle trasformazioni di Lorentz ...), si
vede che la c che compare e' proprio la velocita' (di andata e ritorno) del
segnale che e' stato utilizzato nel processo di sincronizzazione.
Volendo attribuire a quel c il significato di "velocita' massima", dovremmo
innanzitutto sapere quale sarebbe questo segnale avente la velocita' massima
(per poterlo usare nel processo di sincronizzazione), le equazioni di
Maxwell non descriverebbero piu' l'andamento delle onde luminose ma delle
onde "di velocita' massima" (a meno che nelle equazioni di Maxwell compaia,
invece di c, la velocita' delle onde luminose che dovranno essere sincrone
ai segnali di "velocita' massima"). Gli orologi a luce sarebbero orologi
(cioe' sarebbero sincroni fra di loro), solo se fossero sincroni con gli
orologi a "segnale di velocita' massima".
La velocita' massima c'e' non per i segnali in genere. Gli orologi, che sono
oggetti macroscopici, devono necessariamente avere una velocita' limite.
L'orologio piu' semplice e' un regolo rigido con un segnale che si riflette
ai suoi estremi.
Il regolo rigido non puo' muoversi a velocita' maggiore delle velocita' dei
mediatori delle forze che esistono fra i costuenti il corpo rigido.
Poniamo anche che esista una velocita' limite maggiore della velocita' di
tutte le onde luminose nel vuoto (onde che immaginiamo avere velocita'
dipendenti dalla loro frequenza). Se questa velocita' limite e' una
velocita' limite per gli oggetti macroscopici, allora o gli oggetti
macroscopici sono tenuti insieme da forze che sono mediate da segnali che si
propagano alla velocita' limite oppure avremmo dei paradossi seri (l'atomo
di sinistra "sorpassa" l'atomo di destra il quale "non si e' ancora accorto"
che il regolo si sta muovendo verso destra).
Se diciamo che sono le onde luminose a mediare le forze che tengono insieme
i corpi rigidi, allora tali corpi (ad esempio gli orologi) non possono
muoversi piu' velocemente delle onde luminose. Il limite interessante
sarebbe quindi la massima velocita' delle onde luminose.
Sia vL la velocita' limite per le onde luminose. Immaginiamo un'onda
luminosa O che si propaga, in un certo riferimento R, a velocita' vp<vL. O
sia mediatrice delle forze che tengono insieme un certo regolo Reg. Sia R'
un nuovo riferimento inizialmente in quiete rispetto a R e dentro R' sia
posto il regolo Reg. R' si metta in moto ad una velocita' v' compresa fra vp
e vL. In R osserveremmo l'assurdo che Reg si sta muovendo ad una velocita'
maggiore della velocita' delle onde che mediano le forze che lo tengono
assemblato. Dovremmo dire che, poiche' all'interno di R' si trova Reg,
allora il limite massimo per v' e' dato da vp.
Avremmo in sostanza tanti regoli di tanti tipi, ognuno con la propria
velocita' massima (data dalla velocita' dei mediatori delle forze che
tengono assemblato il regolo). La velocita' massima di un riferimento
sarebbe data dalla piu' piccola velocita' massima dei regoli contenuti nel
riferimento. Insomma, mi pare che sarebbe un bel casino: il concetto di
regolo andrebbe precisato (ancora piu' di quanto sia necessario oggi), i
riferimenti non sarebbero tutti equivalenti, alcuni potrebbero raggiungere
alcune velocita' altri no ...
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Sun Dec 03 2006 - 13:14:55 CET