Tetis ha scritto:
> Anzitutto occorre estendere la nozione di parita' della fisica
> classica in modo coerente con il linguaggio della meccanica
> quantistica. La parita' e' dunque un operatore, hermitiano, che agisce
> sullo spazio di Hilbert degli stati di singola particella in modo che
> gli elementi di matrice per grandezze vettoriali, come la posizione,
> l'impulso o il momento di dipolo elettrico cambino segno, mentre gli
> elementi di matrice di grandezze pseudovettoriali come sono lo spin,
> il momento angolare, il momento magnetico rimangano invariate.
>
> Questa e' la definizione di base.
Gia'. Ma purtroppo io ho sempre avuto dei dubbi su questo modo di
affrontare l'argomento...
E col passare del tempo lo accetto sempre meno.
Nel senso che lo trovo eccessivamente formale, e la fisica sparisce
dietro al formalismo.
So bene che non e' colpa tua: e' piu' o meno il modo standard, che
quasi tutti seguono. Sono io che non sono standard :-)
> Da questo discendono una quantita' di conseguenze. La piu' elementare
> e' che un sistema di particelle con parita' intrinseca positiva ed il
> cui momento angolare orbitale sia definito dal numero quantico l ,
> acquisisce per effetto della parita' un segno pari a (-1)^(l).
Questo e' semplicemente sbagliato.
O meglio, e' vero per *una* particella, o per *due* particelle se
intendi la parita' relativa al centro di massa.
Per piu' particelle la parita' e' (-1)^(\sum l_i), dove la somma e'
dei moduli dei singoli momenti angolari.
> Ad esempio il fondamentale di un atomo di idrogeno ha parita' 1, Il
> fondamentale di un atomo di litio ha parita' intrinseca -1, perche' il
> suo momento angolare orbitale e' -1.
Questo va bene: per l'idrogeno perche' hai un solo elettrone; per il
litio, perche' due dei mom. angolari sono nulli.
Ma se passi al carbonio, il cui stato fondamentale e' un tripletto P,
prodotto da due elettroni p, la tua regola darebbe parita' negativa, e
invece e' positiva.
Lo puoi verificare provando a scrivere la f. d'onda complessiva, ma in
fondo e' banale: devi fare un'opportuna combinazione di prodotti di
armoniche sferiche di ordine 1, che sono dispari, ma sono due...
Elisa, mi dispiace se cominci a perderti. Ma non e' colpa mia se
questa gente (i tuoi prof, ma anche Tetis) pretendono troppo...
E siamo ancora soltanto all'inizio ;-)
> Se non ci fossero una quantita' di fenomeni associati con la fisica
> delle particelle non avrebbe pero' molto significato assegnare una
> parita' intrinseca ad ogni particella.
Giustissimo: e' appunto quello che avevo detto anch'io.
> ...
Tutto bene quello che ho tagliato, salvo che secondo me non e'
necessario: si puo' parlare di parita' intrinseca anche senza
scomodare la teoria dei campi.
> Questo comporta che ogni particella acquisisce, per effetto della
> parita' un fattore di fase che dipende unicamente dalla specie.
?
> Una fase per i neutroni, una per gli elettroni, una per i pioni,
> etc... La definizione dell'operatore di parita' e' libera nella misura
> in cui per insiemi di particelle che non sono connessi da una
> evoluzione hamiltoniana questa puo' essere scelta liberamente.
Eh eh, qui stai adombrando una questione grossa, che si chiama
superselezione, di cui - chissa' perche' - si parla poco volentieri :)
> Ad ogni modo poiche' ogni particella nota e' stabile o e' instabile,
> nei processi in cui la parita' risulta conservata bastera' stabilire
> la parita' intrinseca dei prodotti di decadimento, ovvero delle
> particelle stabili, per ottenere, come in un puzzle, le fasi delle
> altre particelle.
Not so easy, I'm afraid :)
> ...
> Per i leptoni un argomento puo' essere questo: la parita' intrinseca
> dei fotoni e' stabilita sulla base dell'elettromagnetismo, infatti
> l'assorbimento di un fotone da parte di un atomo comporta sempre una
> variazione unitaria del momento angolare totale, e quindi la parita'
> dell'atomo cambia.
Mica vero!
Primo: e' perfettamente possibile una transizione (di dipolo
elettrico) in cui il mom. amg. orbitale *totale* non cambia.
Secondo: come la mettiamo con le transizioni di quadrupolo ecc.?
> Se la parita' del fotone e' -1 la parita' intrinseca dell'elettrone e
> dell'antielettrone non possono che essere opposte. In verita' una
> giustificazione solida di questa affermazione che e' corretta richiede
> di chiamare in causa anche l'operatore di coniugazione di carica, ma
> fornisce un'idea del modo in cui il puzzle delle parita' intrinseche
> e' stato ricostruito.
Boh...
A mio parere *non esiste* alcun modo per assegnare senxa ambiguita' le
parita' relative di particella e antiparticella.
Questo a causa delle varie regole di superselezione.
popinga ha scritto:
> ...
> Potrebbe essere, ad esempio, che la MQ di base venga studiata in corsi
> tipo "Fisica Moderna" o "Introduzione alla MQ", mentre un corso
> denominato "Meccanica Quantistica" potrebbe anche contenere, almeno in
> parte, un programma specialistico in cui si approfondiscono alcuni
> suoi aspetti piu' avanzati... a questo punto finisci facilmente a
> misurarti con la fenomenologia delle interazioni fondamentali....
> anche senza uscire dall'ambito disciplinare FIS/02 :)
Chiamali come ti pare: io non credo assolutamente che uno studente,
anche sopra la media, sia in grado di assorbire *al terzo anno* questi
concetti.
Quando della m.q. ha cominciato solo a sentire l'odore o poco piu'...
E poi ci sono gli aspetti sperimentali, che non sono affatto
secondari.
> Non ho capito che vuoi dire; spin e parita' non vengono affrontati nei
> corsi di fisica nucleare?
Gia', ma fino a non molto tempo fa Nucleare era un corso del 4^ anno...
Si vede che ora, che siete tutti nutriti a merendine, avete un IQ
molto superiore :-))
> Cmq non preoccuparti, l'insegnamento della MQ non e' affidato agli
> sperimentali (se e' questo quello che temi), a differenza di quanto
> avviene spesso nei corsi di Interazioni Fondamentali.
No no, io temo *anche* i teorici, e quello che racconta Elisa dice se
non ho ragione :-<
> Vedo comunque che Tetis ha fatto un buon lavoro.
'Nzomma :-)
Elisa ha scritto:
> gentile Prof.Fabri, temo che lei abbia ragione.
Lascia stare il gentile, il prof, il "lei": m'interessa molto di piu'
vedere se ho colto o no la situazione :)
> Riposto quanto spiegato in un'ora e mezzo di lezione..
> Se riuscir� a superarel'esame invier� un bel post sull'insegnamento
> della quantistica visto dalla parte degli studenti( per ora devo
> studiare ed essere prudente...)
Ma dov'e' finita la bella avventatezza dei giovani?
Ora nascete gia' prudenti... E quando sarete anziani? :-))
> Stati misti e matrice densit�. Sistema a due stati. Moduli di stati
> puri.
> Entropia di Shannon e entropia di von Neumann.
> Funzione di Green. Propriet� convolutiva. Soluzione formale
> dell'equazione di Schroedinger. Funzione di Green per particelle
> libere.
> Diffusione di un pacchetto d'onda.
Mi compiaccio...
Tra parentesi, ho capito tutto, tranne l'entropia di von Neumann, che
non so che cos'e'.
Ai miei tempi (voglio dire quando tenevo il corso di Teorica, quasi 40
anni fa) una parte almeno di quegli argomenti prendevano una discreta
frazione del *mio* corso.
> ...
> non avevo capito cosa significa parit� positiva o negativa per una
> particella con spin 1/2...
Sarei tentato di chiederti se adesso l'hai capito, ma non voglio
girare il coltello nella piaga :-))
> L'argomento � stato sviluppato in pochi minuti(riporto quanto svolto
> in 45minuti...)
>
> Funzioni armoniche sferiche. Fase degli stati di momento angolare.
> Parita'. Rotazione tridimensionali delle funzioni d'onda..
Beh, questa e' solo la parita' "orbitale", e siamo ancora su un
terreno praticabile.
> Per i compitini sembra che sia sufficiente sapere che per gli stati
> di momento angolare definito psi(r)=R(r)Y_l,m(teta, phi) si ha la
> relazine
>
> P=1 se l=2n, nintero o nullo
> P=-1 se l=2n+1..e che per due fermioni la funzione d'onda �
> antisimmetrica...
Per due fermiomi *identici*.
Per concludere, anche se forse faccio piu' male che bene, segnalo
(forse piu' a Tetis che a te):
http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/gruppi
Gli argomenti che stiamo discutendo stanno tutti nei primi tre
capitoli: niente teoria dei campi, poca m.q.
Oserei dire: molta fisica ;-)
--
Elio Fabri
Received on Fri Dec 01 2006 - 20:58:57 CET