Re: Campo elettrico "secondo Feynman"

From: Gaetano <gaetano.passarelliNOSPAM_at_inwind.it>
Date: Fri, 24 Nov 2006 09:58:20 GMT

Grazie Elio, molti taselli stanno trovando il giusto posto :)
Continuiamo (se ti va)


Elio Fabri ha scritto:

>> E' scorretto parlare di a in termini della distanza (dalla sorgente) a
>> cui si valuta il campo?
>Certo: con "a" va intesa la dimensione del sistema che genera il campo.

ok

>Nel caso di un elettrodotto, per "a" si prendera' la distanza tra i
>conduttori.

qui, ad esempio, allora, avrei detto la lunghezza del tratto di linea
di interesse.


>Se il ritardo e' piccolo rispetto al periodo dei moti, le posizioni,
>velocita' ecc. ti risulteranno praticamente uguali sia che tu tenga
>conto del ritardo oppure no.
>Da qui vedi che il ritardo puo' essere trascurato se r << lambda>

ottimo anche qui. E' sostanzialmente quella che in elettrotecnica
viene chiamata approssimazione quasi stazionaria, giusto?

In tale approssimazione (che in effetti con i potenziali ritardati si
vedemolto bene) si dice che il sistema puo' essere pensato come una
successione di stati stazionari, istante per istante.
Cioe' una grandezza variabile nel tempo, istante per istante si puo'
assumere "fotografata", cioe' stazionaria.

Ma, scusa la brutalita', non posso pensare cosi' tutte le grandezze
variabili nel tampo, dove sta il "valore aggiunto"?


>Restiamo alla spira (ma si potrebbe ripetere il discorso per un dipolo
>piccolo rispetto a lambda).
>Il campo magnetico lo calcoli come abbiamo detto.
>Poi ti accorgi che ci sara' un campo elettrico indotto: come possiamo
>stimarlo?
>
>La stima grossolana e' questa: la circuitazione di E sara' dell'ordine
>di a*E, e dovra' essere uguale alla derivata del flusso di B, che e'
>dell'ordine di a^2*w*B. Dunque
>
>E ~ a*w*B ~ (a/lambda) * c * B (a parte 2pi...).
>
>Dato che a << lambda, ne segue E << c*B, mentre ocme sai bene in
>un'onda e.m. e' proprio E = c*B.

*Chiarissimo*! (questa e' la risposta centrale)

Qui aggiungo una riflessione su cui vorrei confrontarmi.
Da quanto dici si deduce che in tale zona non si puo' parlare di
propagazione ondosa del campo elettromagnetico (poiche' non vale
E=c*B). Da qui, allora, discendono almeno due importanti
considerazioni (legate tra loro).

1. non ha senso la distinzione tra campo vicino e campo lontano che
viene invocata anche per le linee elettriche, semplicemente perche'
una linea elettrica (50 Hz) *non e'* un elemento radiante.
Cade insomma tutta l'impalcatura su cui ci si poggia per dire che "...
allora, essendo in zona di campo vicino, B ed E sono disaccoppiati"

2. il fatto che non si e' in presenza di campo elettromagnetico che si
propaga, e' causa del fatto che nell'equazione delle onde non omogenee
(che saltano fuori introducendo i potenziali in Maxwell) si annullano
le derivate temporali di ordine due, sia del potenziale scalare, sia
di quello vettoriale. Corretto?

E se si', questo, a sua volta, dovrebbe essere causato dal fatto che
nelle equazioni di Maxwell si trascura *una sola* delle relazioni di
accoppiamento tra i due campi. Infatti, nel nostro caso, rimane valida
la legge di induzione (e questo -per inciso- spiegherebbe pure perche'
poi posso *praticamente* andare a misurare per via indiretta il campo
magnetico nei pressi di un elettrodotto, utilizzando una sonda ad
induzione!), mentre (nella equazione di Maxwell) si trascura il
termine dE/dt, per quando riguarda la circuitazione di H.
Corretto?

In sostanza.
Per avere un campo elettromagnetico che si propaghi con E=c*B occorre
che ci sia *sempre* un doppio accoppiamento tra E e B.
Se ne manca *anche uno solo* non si ha propagazione.

Ai fini circuitali, poi, trascurare dE/dt, nel nostro caso, equivale a
trascurare la corrente cosiddetta di spostamento che si avrebbe
trasversalmente alla linea elettrica, ossia trascurare gli
accoppiamenti dovuti alle capacita' trasversali e/o parassite.


>Ma scusa, per primo l'ha verificata lui: non ha fatto altro che dare
>una forma diversa all'espressione "classica".

ops... :)

>Il percorso e' questo.
>
>1. Parti dalle eq. di Maxwell>
>2. Queste eq. hanno una soluzione >
>3. Specializzi il sistema a una sola carica in moto
>4. Usi le relazioni tra campi e potenziali, per ricavare i campi dai
>pot. L-W.
>E' qui che F. ha messo lo zampino, trovando il modo di fornire
>un'espressione molto piu' semplice: quella che conosci

ok anche qui.

>Direi che il Jackson e' un buon testo di riferimento, ed esiste anche
>in italiano (Zanichelli).

Grazie.

Un caro saluto,
Gaetano
Received on Fri Nov 24 2006 - 10:58:20 CET