Gravità e pressione entro un liquido

From: <publicocean0_at_gmail.com>
Date: 25 Nov 2006 10:43:37 -0800

Un cubo metallico cavo di spessore trascurabile ,massa M, lato L = 10
cm � immerso nell acqua e dotado di valvola che permette sia
immissione che l espulsione di acqua e di un sensore che rileva la
profondit� y del cubo rispetto al livello dell' acqua. Si assuma che
le uniche forze siano gravit� e pressione dell acqua.
Il cubo � in equilibrio quando � riempito per meta' del suo volume di
acqua.
Si calcoli y in funzione dei parametri dati in modo tale che un
controllore possa far salire o scendere il cubo rispetto al livello
dell acqua.

Secondo quanto ho calcolato

la forza di gravit� agente sul cubo �
F1=(M+ q * (L^2)*(L/2+x) )* g , q= densit� dell acqua

mentre la forza di archimede agente sul cubo �
F2= q * (L^3) * g

In equilibrio (L^3)/2 *q +M = L^3 * q


F=F1-F2 =L^2 * q *g *x

Ora ho la forza agente sul cubo in funzione di quanto � riempito.

I miei dubbi maggiori sorgono ora..... la forza agisce sul centro
massa del cubo.... per cui accelerazione dovrebbe essere a= F / (M+ q *
(L^2)*(L/2+x) ) .

Per trovare lo spostamento conseguente potrei applicare la formula di
cinematica integrale [da x a 0] a(x) dx = 1/2 (v^2) . Che dite ?

Avete altre idee ??
Received on Sat Nov 25 2006 - 19:43:37 CET