Re: Sincronizzazione, standard e non. Ci riprovo.

From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_comeg.it>
Date: Wed, 1 May 2019 11:48:23 +0200

"Elio Fabri" ha scritto nel messaggio
news:ghqn1cFn2upU1_at_mid.individual.net...

> Il fatto è che sono stanco, o meglio sfiduciato. Sarà effetto dell'età, ma
> vedo che non riesco a farmi capire e rinuncio.

Beh, questo tuo ultimo contributo a me sembra decisamente utile ai fini di
"mettere ordine nella materia", come dici sotto.
Per quanto riguarda me, direi che il tuo articolo sia un'ottima chiave che
potrebbe aprirmi le porte della RG.
A pag. 7 dici
"Di conseguenza si e' creata una leggenda: che usare coordinate generali
significhi fare RG. Il che e' totalmente falso: lo prova la discussione sui
riferimenti accelerati, ma forse lo prova in modo ancora piu' evidente il
problema di cui ci stiamo occupando."
Appunto, e' certissimo che "il problema di cui ci stiamo occupando" riguardi
la RR, riguardi cioe' un ambito nel quale sono chiari i postulati (cioe' le
assunzioni di carattere fisico), o, almeno, dovrebbero essere chiari, ed e'
certissimo che, per quanto i postulati che stiamo assumendo permettano l'uso
di un formalismo semplice, siamo liberi di "divertirci" a complicare le
descrizioni facendo uso di un formalismo complicato (le coordinate
generali).
Il "divertirsi a complicare" e', per quanto mi riguarda, utilissimo: si puo'
imparare il corretto utilizzo di un formalismo complicato (anche se lo
stiamo complicando "poco") usandolo in un ambito nel quale le cose sono
chiare. Sono chiare perche' eventualmente descrivibili tramite un formalismo
semplice ma, soprattutto, sono chiare perche' e' chiaro cosa assumiamo che
la natura ci dica e come scegliamo noi di descrivere (in maniera piu' o meno
complicata) cio' che assumiamo che la natura ci dica.

> Come ultimo contributo ho messo in
> http://www.sagredo.eu/temp
> il file sincrocaus1.pdf, che risale all'ottobre 2016.
> E' stato il mio ultimo tentativo di mettere ordine nella materia, rimasto
> incompiuto. Però quello che c'è ha strettamente a che fare con la presente
> discussione.

E' un vero peccato che sia rimasto incompiuto perche' la parte mancante,
quella che dovrebbe affrontare il concetto di causalita', e', a mio avviso,
la parte nella quale la tesi convenzionalista mostra, sul campo, la propria
forza.
Tu dici, a pag 4
"Cio' non significa che [la sincronizzazione standard] sia l'unica sincron.
logicamente ed empiricamente possibile: e' questo il solo contenuto
inconfutabile della tesi convenzionalista"
e io concordo totalmente. Aggiungo che nella tesi convenzionalista non c'e'
proprio niente altro.

E' pero' un fatto che, da piu' di un secolo (Einstein in primis, altri 3-4
premi nobel dopo di lui che copiano l'errore di Einstein, altri autorevoli
fisici fino ai nostri giorni), si continuano a commettere errori proprio
quando si parla di causalita'. E sono errori dovuti al fatto che si
dimentica il "contenuto inconfutabile" di cui sopra: si spera di leggere
l'ordine causale nell'ordine temporale indotto dalla sincronizzazione
standard mentre e' "inconfutabile" che l'ordine temporale di eventi distanti
potrebbe essere ribaltato scegliendo sincronizzazioni non standard
"logicamente ed empiricamente possibili". L'ordine causale, ovviamente, non
possiamo ribaltarlo cambiando sincronizzazione.

Certo, si potrebbe dire che il fatto che Einstein e altri abbiano commesso
errori parlando di causalita' non ci autorizza a negare quella parte di
contenuto fisico che e' nella sincronizzazione standard (e in tutte le
sincronizzazioni non standard equivalenti alla standard), e, infatti, quello
nessuno lo nega. Reichenbach non lo nega. Non nega cioe' che, in RR, si
assuma che la sincronizzazione standard sia transitiva (cosi' come tutte le
sincronizzazioni non standard equivalenti alla standard).

Al che si potrebbe chiedere: "Ma allora di cosa spiamo parlando? Di una cosa
ovvia a tutti, almeno a tutti quelli che hanno studiato le basi della RG?"

E la mia risposta sarebbe, "Si', stiamo parlando proprio di quella cosa
ovvia". Anderson e Stedman lo dicono nell'introduzione del loro lavoro
Found. Phys. 7, 29, (1977):
"Moller ["The theory of relativity" 2nd edition 1977] has given a very
general and abstract analysis of the effect of general relativistic gauge
transformations, of which the special relativistic synchronization
transformation discussed above is the simplest nontrivial example."
Cioe', se ben capisco, l'uso di una sincronizzazione non standard e' un
semplice cambio di coordinate.

Che poi gli stessi autori (insieme a Vetheranian) si intreccino nell'uso
corretto dei formalismi propri della RG perche' "Purtroppo quasi tutti
quelli che hanno scritto sull'argomento non hanno la preparazione matematica
necessaria", beh, questo potra' anche essere, e, se lo dici, lo sara' di
sicuro (io, come sai, non possiedo quella formazione matematica quindi non
sono in grado di esprimermi a proposito), ma questo direi che non intacchi
il cuore della tesi convenzionalista.
Certo che la tesi convenzionalista puo' sembrare poco chiara (o anche
sbagliata) se, fra i suoi sostenitori, si insinua gente che condisce i
propri lavori con errori formali, o anche (e questo e' un mio personale
punto di vista non saprei quanto sostenuto in letteratura) gente che ritiene
che la tesi convenzionalista non consista *solo* nel "contenuto
inconfutabile" di cui parli nel tuo lavoro.

Quel contenuto e' banale e per questo inconfutabile. E' talmente banale che
un sostenitore della tesi convenzionalista e' tenuto a "giustificare" il
motivo per il quale si dovrebbe perdere tempo a parlare di quella banalita'.
E il motivo, secondo il mio punto di vista, e' in quanto dicevo sopra, cioe'
nel fatto che si debba sottolineare la profonda differenza che c'e' fra
l'ordinamento temporale (convenzionale) e l'ordinamento causale (non
convenzionale). Il motivo e' che, dopo oltre un secolo, non tutti hanno
ancora chiaro che le parole "adesso la'" *non hanno* un significato
stabilito dalla natura, ovvero, dopo oltre un secolo, non abbiamo ancora
portato a compimento la discesa del tempo dall'olimpo dell' a priori. Cioe'
non tutti hanno ancora chiara quella che Reichenbach chiama "base logica"
della teoria della relativita', cioe' "la scoperta che molte affermazioni,
la cui verita' o falsita' si riteneva dimostrabile, non sono che semplici
definizioni convenzionali" (Reichenbach nella famosa raccolta di saggi
pubblicata da Schilpp nel 1949 in occasione del 70esimo compleanno di
Einstein). Che un certo evento stia avvenendo "adesso la'" non e'
"dimostrabile", nel senso che non e' verificabile sperimentalmente perche'
la simultaneita' a distanza e' definita convenzionalmente da noi. E questo
impone, ad esempio, che ci si interroghi sul significato fisico
dell'esperimento di Aspect: il fatto che Alice e Bob eseguano le loro misure
"simultaneamente" ci puo' far trarre la conclusione che nessuno dei due
possa comunicare l'esito della propria misura al partner prima che questi
esegua la sua misura? In tanti, ancora oggi, risponderebbero "Si', possiamo
ritenerlo impossibile". E risponderebbero si' perche' riterrebbero che un
fatto del genere, se fosse possibile, "violerebbe il principio di
causalita'". Cioe' in tanti risponderebbero si' ripetendo lo stesso errore
che Einstein commise nel 1907.
Nella letteratura scientifica si trovano ancor oggi numerosi errori del
genere.
Certamente ricorderai che espongo questi argomenti in
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/626/1/012054
in particolare nel paragrafo 2.

E' per questo che mi piacerebbe vedere la seconda parte del tuo lavoro. Mi
piacerebbe vedere cosa dici tu riguardo la causalita'. Nella sostanza, a mio
avviso, la tesi convenzionalista e' tutta li', nel sottolineare la
differenza fra ordinamento causale e ordinamento temporale.


Chiudo con un paio di ulteriori commenti su alcuni passi del tuo lavoro.
A pag 4 dici

"Tuttavia la f non puo' essere arbitraria, se si pone qualche requisito
addizionale alla sincron."

certo, questo *se* si pone qualche requisito addizionale. Pero' non siamo
certo tenuti ad imporre alcun requisito addizionale. Una sincronizzazione,
per essere "buona", deve individuare univocamente un qualsiasi evento e deve
essere transitiva. Un qualsiasi ulteriore requisito potrebbe essere
eventualmente comodo dal punto di vista descrittivo, ma non mi pare
necessario.
Per questo, quando dici che Anderson e al introducono la sincronizzazione
che riporti a pag 5 "senza una giustificazione esplicita", non capisco
perche' ti aspetti una giustificazione.
Io vedo quella sincronizzazione come un semplice esempio. Un esempio di come
ci si possa "divertire a complicare". Ma ci si potrebbe "divertire" in tante
altre maniere: rinunciando all'isotropia della nostra descrizione, o
all'invarianza per traslazioni spaziali, o anche alla continuita' ... In
breve, la funzione f della tua equazione (6), a me pare che possa essere
arbitraria. Tanto quello che conta e' se le misure sono invarianti per
traslazioni spaziali, certo non se lo siano o meno le nostre descrizioni.

A pag. 9
"Sarebbe abbastanza semplice se ci si potesse fermare qui. Ma nelle eq. di
Maxwell ci sono le derivate rispetto alle coordinate, e questo complica le
cose: Minkowski non basta piu', ci vuole Levi-Civita e la "derivata
covariante" ... Vedremo piu' avanti."

ecco, e questo e' il mio programma di lavoro. Forse, grazie alla chiave che
fornisci in questo lavoro, riusciro' finalmente a entrare in questo "di
piu'", per quanto ci sia sempre il grosso scoglio, per me, di cercare di
capire quale sarebbe il "reale significato fisico" del gradiente spaziale.

> Elio Fabri

Ciao e grazie tanto per questo tuo ultimo lavoro che, avrai capito, mi
piacerebbe tanto che tu portassi a compimento.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire) 
---
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