Re: Quesito sul moto accelerato "non uniforme"

From: Antonio De Marco <ant.demarco1_at_alice.it>
Date: Sat, 18 Nov 2006 16:58:21 +0100

<croisfert_at_news.tin.it> ha scritto nel messaggio
news:45586081$0$7641$4fafbaef_at_reader1.news.tin.it...
> Salve,
> vi espongo subito il mio dubbio:
>
> a scuola ci hanno sempre insegnato che un punto materiale di massa m
> sottoposto ad una accelerazione costante "a" si muove di moto
> uniformemente accelerato (lungo la direzione del vettore a) e quindi |a|
> = dv/dt e da qui ri ricava la legge oraria del moto.
>
> Ora, se a non � costante? Per intenderci come si ricava la legge oraria
> della caduta di un grave se al posto di a costante (9,8 m/s^2) volessi
> usare la legge di gravitazione universale di newton?
> Cio� il mio punto materiale di massa m � soggetto ad una forza in modulo
> pari a GmM/d^2 (con M massa della terra).
> In questo caso l'accelerazione a non � cosatnte ma varia con la posizone.
> Come calcolo la velocit� v? e poi v � in funzione del tempo o della
> posizione come a?
> E ammesso di riuscire ad avere a e v in ogni punto (diciamo a qualsiasi
> distanza d dal centro della terra sulla retta congiungente, ricavando per
> esempio v da considerazioni di conservazione dell'energia) come calcolo la
> posizione dopo un tempo t di caduta?
> Naturalmente questo � solo un esempio per semplificare molto la cosa, ma
> aiuta a capire, in generale se ho la forza agente su un punto materiale in
> ogni punto dello spazio, come calcolo la legge oraria del suo moto?>
> Grazie in anticipo a chi vorr� chiarirmi le idee.

Non so se ti pu� interessare ma la seguente espressione permette di
calcolare la velocit� relativa di due particelle di massa M e m che partendo
dall'infinito si avvicinano per effetto dell'attrazione gravitazionale. V*2
= 2G(M+m)/d. Dove d � la distanza fra loro in ogni istante. Ti saluto
Antonio De Marco
Received on Sat Nov 18 2006 - 16:58:21 CET