Giovanni Ottimista ha scritto:
> Per aclcolare il valore medio di x^6 adoperando gli operatori a e a^+
> bisogna fare unbel po' di calcoli...
> C'e' un metodo piu' rapido ?
> Grazie
Naturalmente dipende dallo stato! Immagino che se hai a che fare con
oscillatori armonici allora la funzione d'onda sara' del tipo
polinomio(x)*exp(-x^2) a parte trasformazioni di scala e traslazioni.
Allora per calcolare quel valor medio potresti fare l'integrale in x.
Prendi una bella tavola degli integrali ed e' fatta. Oppure se hai
Mathematica lo fai in un secondo, per esempio:
\Int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} x^n dx = (1+(-1)^n)/2 Gamma[(1 + n)/2]
per n>-1
e nel tuo caso per n=6 si ottiene 15 sqrt(pi)/8
Sul web ti segnalo "The Integrator":
http://integrals.wolfram.com
Saluti
gadec
Received on Thu Nov 16 2006 - 09:11:16 CET