Re: congettura di Poincare'

From: Winston Smith <wsmith_at_despammed.com>
Date: Thu, 9 Nov 2006 16:56:18 +0100

argo wrote:
> ho sentito che recentemente e' stata dimostrata (dal solito russo?) una
> congettura di geometria differenziale formulata da Poincare' che
> riguarda la sfera usando argomenti di teoria conforme: qualcuno di voi
> sa dirmi di piu' e meglio al riguardo?
> In particolare qual e' (anzi era) la congettura(-teorema)?

Perch� "dal solito russo"? :-)
Comunque � vero, si tratta della congettura di Poincar� (che forse ora
verr� chiamata "teorema di Perelman"): ogni variet� tridimensionale
compatta e semplicemente connessa � omeomorfa a una sfera. Non mi
risulta per� che c'entri la teoria conforme (anche perch� si lavora su
R, non su C...), casomai la geometria Riemanniana.
Per saperne di pi�: http://en.wikipedia.org/wiki/Poincare_conjecture
Da notare che in realt� Perelman ha dimostrato un risultato pi� generale
(e IMHO ancora pi� bello), la congettura di Thurston
(http://en.wikipedia.org/wiki/Thurston%27s_geometrization_conjecture)
di cui la cong. di Poincar� � "solo" un corollario.

Quanto alle possibili applicazioni fisiche, cos� su due piedi mi viene
in mente la relativit� generale (le variet� tridimensionali mi fanno
pensare a sezioni dello spazio-tempo a t costante...)

-- 
ws
Received on Thu Nov 09 2006 - 16:56:18 CET

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