Re: energia cinetica e quantità di moto

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Mon, 06 Nov 2006 21:05:33 +0100

nanofuc ha scritto:
> in che cosa differiscono la quantit� di moto e l'energia cinetica?
> Qualitativamente dovrebbero esprimere entrambe una misura di quanto un
> oggetto � in movimento. Entrambe tengono conto della massa, ma la
> formula dell'energia cinetica � 1/2 m v^2, mentre la quantit� di moto
> � m v: perch� nella formula dell'energia cinetica compare il termine
> elevato al quadrato? E perch� compare anche il fattore 1/2? Infine,
> perch� negli esercizi di corpi che si scontrano si considera la
> quantit� di moto e non l'energia cinetica? Grazie.
La domanda non e' banale, visto quant si accapigliarono i fisici del
'600-'700 sulla questione di quale delle due fosse la grandezza
significativa per misurare quella che Galileo chiamava la "forza della
percossa".
Pero' fatta oggi e' un po' strana...

Mi spiego. Io non so (o non ricordo) che livello di studi fai, ma in
ogni caso dovresti aver visto (o vedrai a un certo punto) il
significato delle due grandezze.
Quindi non mi e' chiaro come mai ti poni il problema...

Comunque ti do qualche cenno di risposta.
La ragione dell'espressione dell'energia cinetica sta nel modo come la
si ricava, dal teorema delle "forze vive".
Questo teorema dice appunto che in ogni intervallo di tempo il lavoro
di tute le forze agentisu un corpo eguaglia la variazione della sua
energia cinetica, definita appunto al modo che sai.
("Forza viva" era il termine in uso un tempo per l'energia cinetica.)

C'e' anche un teorema simile per la q. di moto, che pero' fa
intervenire al posto del lavoro un altro concetto che forse non hai mai
sentito: l'impulso della forza.
Percio' non insisto.

Veniamo agli urti.
Una proprieta' molto importante della q. di moto e' che in un sistema
(anche formato di molti corpi) che sia _isolato_, ossia non soggetto a
forze esterme, la q. di moto totale resta costante nel tempo (si
conserva).
Quindi in particolare in un urto la q. di moto totale e' la stessa
prima e dopo l'urto.
Questo e' vero sempre, e rende molto comodo usare la q. di moto per
studiare gli urti.

Una proprieta' simile *non vale* in generale per l'energia cinetica,
che non e' affatto detto si conservi in un sistema isolato, e in
particolare non e' detto si conservi negli urti.
Cerca di trovare degli esempi...

Ci sono pero' urti particolari, in cui le forze che intervengono
durante l'urto hanno proprieta' particolari (su cui ora non mi
soffermo) tali che l'energia cinetica alla fine e' uguale a quella
all'inizio.
Sono gli urti che vengono detti "elastici".
Percio' in un urto elastico si conservano entrambe: q. di moto e en.
cinetica.
            

-- 
Elio Fabri
Received on Mon Nov 06 2006 - 21:05:33 CET

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