Quesito sul moto accelerato "non uniforme"

From: <croisfert_at_news.tin.it>
Date: Mon, 13 Nov 2006 13:12:12 +0100

Salve,
vi espongo subito il mio dubbio:

a scuola ci hanno sempre insegnato che un punto materiale di massa m
sottoposto ad una accelerazione costante "a" si muove di moto uniformemente
accelerato (lungo la direzione del vettore a) e quindi |a| = dv/dt e da qui
ri ricava la legge oraria del moto.

Ora, se a non � costante? Per intenderci come si ricava la legge oraria
della caduta di un grave se al posto di a costante (9,8 m/s^2) volessi usare
la legge di gravitazione universale di newton?
Cio� il mio punto materiale di massa m � soggetto ad una forza in modulo
pari a GmM/d^2 (con M massa della terra).
In questo caso l'accelerazione a non � cosatnte ma varia con la posizone.
Come calcolo la velocit� v? e poi v � in funzione del tempo o della
posizione come a?
E ammesso di riuscire ad avere a e v in ogni punto (diciamo a qualsiasi
distanza d dal centro della terra sulla retta congiungente, ricavando per
esempio v da considerazioni di conservazione dell'energia) come calcolo la
posizione dopo un tempo t di caduta?

Naturalmente questo � solo un esempio per semplificare molto la cosa, ma
aiuta a capire, in generale se ho la forza agente su un punto materiale in
ogni punto dello spazio, come calcolo la legge oraria del suo moto?

Grazie in anticipo a chi vorr� chiarirmi le idee.
Received on Mon Nov 13 2006 - 13:12:12 CET