Re: Teoria degli errori

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Sun, 29 Oct 2006 23:11:20 +0100

Nino wrote:
> "blopper" ha scritto nel messaggio
...
>> a me sembra che
>> - nelle somme, l'errore assoluto sul risultato sia pari alla somma degli
>> errori assoluti sugli addendi, ...
> Non � cos� (rispondo anche a fm2766 confermando i miei risultati)
>
> Nella propagazione di somme/sottrazioni degli errori, bisogna fare la
> somma in quadratura
...

La teoria degli errori � sicuramente una cosa troppo complicata per
piazzarla come spesso si fa alle superiori come "antipasto" mal fatto e
mal digeribile, magari prima ancora di aver capito cosa significa fare
un esperimento (un esempio per tutti l' "eterno" Amaldi). Choulas non
ho detto a quale livello � ma concordo con Elio Fabri sull' ipotizzare
che sia all' inizio.

Il mio punto di vista � che trattare gli errori con formule da usare
ad occhi bendati sia sempre un rischio. Ogni formula potrebbe andare
bene o male a seconda delle circostanze.

Esempio. La propagazione mediante gli errori massimi (nelle somme si
sommano gli errori assoluti e nei prodotti quelli relativi) �
sbagliata (==sovrastima l' errore) se possiamo fare un modello
probabilistico gaussiano per l' incertezza delle misure in gioco. E'
invece perfettamente adeguato (linearizzazione a parte) se sapessimo
"per certo" qual � l' errore.

Se poi il modello gassiano a variabili indipendenti, dovesse cascare, p.
  es. perch� le incertezze sulle misure dei lati (o della base e
altezza a seconda della formulazione corretta del problema), allora
anche la semplice "somma in quadratura potrebbe non essere la migliore
stima dell' errore.

Insomma, dare un esercizio in cui si chiede di stimare la propagazione
dell' errore senza spiegare quale modello si sta usando, lo trova
quanto di pi� antididattico si possa immaginare. Nessuno con un po' di
discernimento opererebbe cos� in una vera analisi di esperimenti!

Giorgio
Received on Sun Oct 29 2006 - 23:11:20 CET