Re: Altre domande sull'Universo

From: Soviet_Mario <Soviet_at_MIR.CCCP>
Date: Sun, 22 Oct 2006 23:16:04 GMT

Fatal_Error ha scritto:
> "Soviet_Mario" <Soviet_at_MIR.CCCP> ha scritto nel messaggio
> news:RwVYg.5932$uv5.47501_at_twister1.libero.it...
>
>> dubbio : � distinguibile un cerchio self-contained che non appartiene ad
>> uno spazio a dimensionalit� pi� estesa (come una superficie) da uno che �
>> tracciato su una superficie ?
>> Avrebbero le stesse propriet� per un osservatore interno ?
>> E per uno esterno ?
>
> Se � la stessa superficie ha le stesse propriet�; per� nel momento che dici
> "osservatore esterno" implichi una dimensione addizionale che non �
> necessaria per studiare le propriet� della superficie stessa;

giusto .... che contorsioni che faccio

> chiaro che da
> un punto di vista "esterno" la superficie la vedrai in modo diverso; ad
> esempio basta pensare a come vedi la superficie della Terra dallo spazio.
> Per il discorso "superficie tridimensionale sferica", ovviamente non c'�
> modo di vederla dal di fuori o dal di "dentro", perch� uno spazio
> quadridimensionale accessibile a noi umani, dove "immergere" tale
> superficie, non esiste!

mi sono accorto di un equivoco. Per superficie tridimensionale
sferica avevo in mente la superficie terrestre, che tu chiami
bidimensionale. In effetti penso che si possa definire in
entrambi i modi. E' bidimensionale se la guardi come un omino
confinato a terra, appunto, tridimensionale se la guardi da
fuori (e lontano).

Inoltre la pensavo tridimensionale perch� alcune sfere sono
esprimibili con equazioni in tre dimensioni del tipo di
(X-A)^2 + (Y-B)^2 + (Z-C)^2 = R^2

(oddio, con A!=B!=C probabilmente non si hanno proprio sfere ma
ellissoidi).
Quindi questo oggetto ha due caratteristiche tra loro
contraddittorie in quanto a dimensionalit�
1) definisce un oggetto che ha una superficie ma non ha volume
2) i punti di quella superficie appartengono a uno spazio
tridimensionale, dato che l'eq.ne � in tre variabili.
Immagino che tu l'abbia chiamata bidimensionale riferendoti alla
prima caratteristica, e io l'ho chiamata una sfera
tridimensionale riferendomi alla seconda, ma forse dicevamo la
stessa cosa



Invece la sfera che TU definivi tridimensionale e che non pu�
essere visualizzata in 3 D, da che genere di equazioni potrebbe
essere rappresentata ?


> Per� con un poco di fantasia la puoi "immaginare":
> dato un qualsiasi punto di partenza muoversi in qualsiasi direzione ti
> riporta a quel punto, in questo senso ogni "traiettoria" � un cerchio;
> quindi esplorando una per una tutte le traiettorie che partono da un punto e
> vi ritornano, ruotando un poco di volta in volta (ad esempio verso destra),
> l'insieme delle traiettorie assomiglier� ad una ciambella, ma senza buco!

senza buco ... uhm .... vabb�, ritiro i dubbi

> Se
> poi ruoti la "ciambella" in alto ed in basso e avanti indietro, puoi
> visualizzare tutte le traiettorie possibili da quel punto. La stessa cosa
> naturalmente vale per qualsiasi punto di partenza...
>
>> Torniamo alla superficie sferica tridimensionale collocata nel normale
>> spazio tridimensionale. Ebbene, anche se localmente (internamente) questa
>> sfera non ha dentro e fuori, per il fatto di essere allocata in uno spazio
>> tridimensionale appare avere un dentro e un fuori a un osservatore non
>> bidimensionale.
>
> Non puoi immergere una superficie tridimensionale sferica in una pi� estesa
> superficie tridimensionale sferica o "euclidea",

si hai ragione. Ma penso di avere chiarito l'equivoco : quella
che chiamavo sfera tridimensionale "per te" era bidimensionale.

> cos� come non hai modo di
> immergere una superficie bidimensionale sferica (la tradizionale sfera) in
> un'altra sfera bidimensionale! Per "immergere" hai bisogno di una dimensione
> in pi�... Una superficie bidimensionale sferica immersa in uno spazio
> tridimensionale, per il fatto stesso che ogni traiettoria sulla superficie
> ti riporta al punto di partenza, "racchiude un volume" di spazio
> tridimensionale, cos� come un cerchio fa su un piano (un'area) ed una
> superficie sferica tridimensionale farebbe in uno spazio
> *quadridimensionale*.... Ma non chiedermi di visualizzarla!

si .... ma un equazione anche limite, semplice, sarebbe apprezzata

>
>> Ora mi pare che nel caso reale, lo spazio curvo non sia ospitato in uno
>> spazio a dimensionalit� maggiore.
>> Ma noi, da dentro, come facciamo a dirlo che questo oggetto in realt� non
>> � contenuto in uno spazio con pi� dimensioni ?
>
> Semplice, non possiamo dirlo!

azzzzzzzz. E mi smonti cos� ? Potrebbe esserci un tizio
quadridimensionale che ci guarda con una lente mentre noi non lo
vediamo


>
>> Mi � venuto questo dubbio perch� ho letto molte volte articoletti ben poco
>> chiari su ipotetiche miriadi di dimensioni ulteriori, nascoste alla nostre
>> percezioni perch� troppo ""piccole"" (boh) e "arrotolate" (un aggettivo
>> che dice poco).
>> Ora dai disegni che facevano, quantizzazione a parte, pareva concepibile
>> esprimere nelle normali coordinate tridimensionali una qualsiasi posizione
>> di un qualsiasi punto appartenente a queste dimensioni arrotolate.
>
> Le dimensioni aggiuntive "arrotolate" sarebbero cos� piccole da avere
> evidenza solo a livelli sub-microscopici. Mettiamo ad esempio di essere in
> una superficie sferica tridimensionale, come abbiamo visto possiamo muoverci
> a destra, sinistra, avanti, indietro, sopra e sotto ed in tutte le direzioni
> intermedie e dopo un tot ritorniamo sempre al punto di partenza. Poniamo che
> esista una quarta dimensione (sempre di tipo sferico) avente per� estensione
> sub-microscopica e chiamiamola "quarta": potremo quindi muoverci in altre
> direzioni, diciamo "quarta avanti" e "quarta indietro" ed in tutte le
> direzione intermedie... Ma cosa succederebbe? Essendo questa dimensione cos�
> poco estesa, appena cominciamo a muoverci "quarta avanti" o "quarta
> indietro" siamo di nuovo al punto di partenza! Esisterebbe ma sarebbe
> inaccessibile a noi "giganti". Per� per una "piccola" particella, questi
> "gradi di libert�" aggiuntivi avrebbero conseguenze fisiche rilevanti! Le
> dimensioni "arrotolate" previste dalla teoria delle stringhe (e non solo...)
> avrebbero dimensioni incredibilmente piccole, tanto che anche un elettrone
> rispetto a queste sarebbe un gigante.

sei stato molto chiaro, e penso di avere capito cosa intendessi
a proposito della sperimentabilit� e degli effetti di queste
microdimensioni alla nostra scala, ma il mio discorso era diverso.
Grandezza a parte, mi era parso che un movimento in questa
quarta dimensione potrebbe tranquillamente essere espresso come
somma di opportunamente piccoli movimenti nelle 3 D ordinarie (a
prescindere dal fatto che siano possibili e lasciando da parte
effetti di quantizzazione dei movimenti stessi).
In senso geometrico astratto, mi pare che queste dimensioni
piccole siano incluse nelle 3D "normali".
Probabilmente per� � questo modo geometrico-astratto di vedere
la realt� a essere non importante.

purtroppo temo di non essermi spiegato molto bene
ciao e grazie delle risposte
Soviet_Mario

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Received on Mon Oct 23 2006 - 01:16:04 CEST