Re: Teoria degli errori

From: fm2766 <fm2766_at_yahoo.it>
Date: Tue, 24 Oct 2006 21:26:28 +0200

Nino ha scritto:
> "Choulas" ha scritto nel messaggio
>> Salve a tutti,
>> ho un problema da risolvere: "La misura delle dimenzioni di un
>> parallelogramma sono: (25.60 +/- 0.06)cm. e (70.50 +/- 0.03)cm.
>> Calcolare perimentro e area con il valore assoluto.
>> Come posso fare?
>>
>> Grazie
>
> Dovresti studiare o almeno consultare un libro di calcolo e
> propagazione degli errori
>
> Io ho fatto questa roba 40 anni fa, e potrei non ricordare
> bene
>
> Perimetro = 2*(25,6 + 70,5) = 192,2 cm
> s(perimetro) = RADQ((2*0,06)^2 + (2*0,03)^2) = +- 0,134 cm
>
> Area = 25,6 * 70,5 = 1804,8 cm^2
> s(area) = RADQ((70,5*0,06)^2 + (25,6*0,03)^2) = +- 4,3 cm^2

No, mi pare che si ancora pi� semplice.

Se non erro, in una somma gli errori *assoluti* si sommano, mentre in un
prodotto si sommano gli errori *relativi*.

detti:
P -> perimetro
A -> Area
b -> base (25.60 cm)
h -> altezza (70.50 cm)
Delta P -> errore assoluto su P
Delta A -> errore assoluto su A
Delta b -> errore assoluto su b (0.06 cm)
Delta h -> errore assoluto su h (0.03 cm)

Gli errori relativi sulla grandezza x sono pertanto (Delta x)/x.

Pertanto:
Delta P = 2 ( (Delta b) + (Delta h) ) = 2 (0.06 cm + 0.03 cm) = 0.18 cm
Delta A = A ( (Delta b) / b + (Delta h) / h) = b h (Delta b)/b + b h
(Delta h)/h = h (Delta b) + b (Delta h) = 70.50 0.06 cm^2 + 25.60 .03
cm^2 = 4.23 cm^2 + 0.768 cm^2 = 4.998 cm^2 = (circa) 5.0 cm^2

PS: Non ricordo bene con quante cifre significative approssimare l'errore.
Received on Tue Oct 24 2006 - 21:26:28 CEST