Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it> wrote in news:4q1t41Fl3gi2U1
_at_individual.net:
Ci sono un paio di passaggi che non mi sono chiari...
> 5.2. Se abbiamo a che fare con una rotazione rigida, allora (per
> definizione) la distanza PQ non cambia.
> Non solo: non deve cambiare neppure la distanza QR tra due punti
> qualsiasi, il che equivale a dire che nel triangolo PQR tutti i lati e
> tutti gli angoli restano costanti, e quindi che il prodotto scalare
> tra i vettori s(Q), s(R) resta inalterato.
> Dunque:
>
> (s(Q),s(R)) = (s(Q)+T(P)s(Q), s(R)+T(P)s(R)).
Il vettore s(Q) � uguale a P-Q?
E...se ho capito, col prodotto scalare noi vediamo che l'angolo tra i due
vettori non � variato. Quindi se i punti prima della trasformazione
occupano le posizioni P, Q ed R mentre dopo la rotazione occupano le
posizioni P',Q' ed R' suppongo che l'angolo tra i vettori Q-P e R-P debba
restare uguale all'angolo tra Q'-P' e R'-P'.
Ho capito bene?
(se avessi capito bene dovrei poi rendermi conto di come mai questo fatto
si traduce nell'equazione che hai scritto)
> 8. Ma anche sul tensore simnetrico possiamo fare qualche altro
> gioco...
> Immagina di prendere un pezzo di ferro e riscaldarlo uniformemente: si
> dilatera' in modo tale che tutte le distanze aumenteranno nello stesso
> rapporto, mentre non ci sara' cambiamento negli angoli del solito
> triangolo PQR.
> Questo significa che s+Ts differisce da s solo per un fattore scalare
> k>1:
>
> s + Ts = ks
>
> che e' come dire che T e' un multiplo dell'identita':
>
> T = cI e k = 1+c, c>0.
...ecco qui mi non ho capito come sei passato dalla prima equazione (ho
capito perch� l'hai scritta e mi convince) al fatto che T=cI con k=1+c, non
mi rendo conto da dove viene fuori.
Per il resto ti ringrazio tantissimo perch� la spiegazione � bellissima
(anche quella di Valter mi ha aiutata!).
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"...la mia violenza � un antidoto al male
la mia violenza si chiama ENERGIA..."
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Received on Tue Oct 24 2006 - 15:51:14 CEST