Re: legame chimico nella molecola di positronio (Ps2)

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Tue, 24 Oct 2006 20:53:35 +0200

popinga ha scritto:
> ...
> Il Ps2 non riesco neanche io a immaginarlo, e non mi sembra corretto
> vederlo come una molecola fatta di due "atomi" di positronio, dato che
> ho 4 particelle di massa uguale, identiche a due a due. sicuramente
> nel "legame" giocano un ruolo cruciale gli spin dei 4 leptoni.
Sul fatto che non possa essere visto come una specie di molecola, sono
d'accordo (vedi anche dopo).
Quanto agli spin invece, credo che entrino solo per il fatto di
condizionare il valore (la parita' dei mom. angolari relativi delle due
particelle identiche.

Mi spiego meglio. Adottando un sistema di coordinate che cerco di
rappresentare schematicamente col disegnino qui sotto

        o x
        | |
        | |
        +---------+
        | |
        | |
        o x

dove gli "o" sono gli elettroni e gli "x" i positroni, si vede che ci
sono tre momenti angolari da considerare:

Le: mom. ang. relativo dei due elettroni
Lp: " " " " " positroni
L: " " " " " centri di massa (i segni "+").

Se i due elettroni sono in stato di singoletto, Le dovra' essere pari,
e se sono in tripletto sara' dispari.
Lo stesso per i positroni.
Nessun vincolo per L.

In prima appross. si potranno trascurare le interazioni spin-orbita e
spin-spin e pensare solo all'interazione elettrostatica.
Mi aspetterei che lo stato fondamentale sia un TT, causa la repulsione
elettrostatica in ciascuna coppia, ma di piu' non so dire senza fare
qualche conto.

> lo sviluppo del potenziale in multipoli dovrebbe dare un contributo
> non nullo al 4� ordine... o sto dicendo una cavolata?
Quale potenziale? Non ho capito.
Se parli del potenziale elettrostatico dell'intero sistema, a che
serve?

Dario ha scritto:
> ...
> La domanda e' malposta, perche' presuppone che si possa dare una
> descrizione in termini di orbitali, cosa che non e'. Sono tutte e 4 le
> particelle che "tengono insieme" la "molecola"
D'accordo.

> Si annichilano, ma in generale tutti i composti contenenti Ps vivono
> abbastanza a lungo per permetterne la caratterizzazione
> spettroscopica.
Mi pare che la vita media dell'ortopositronio sia un po' maggiore di
100 ns.

> Questo e' un *modello* approssimato. Che in alcuni casi, come questo,
> non e' utile, anzi, fornisce previsioni errate. Molti composti non
> dovrebbero esistere, nel modello semplice degli orbitali molecolari,
> oppure non dovrebbero riuscire a catturare un elettrone per fare uno
> ione negativo, ma nella realta' lo fanno.
Prima ancora di quello che dici, c'e' un altro fatto che mi pare
nessuno abbia fatto notare.
La differenza essenziale con le molecole e' l'invalidita' in questo
caso dell'appross. di Born-Oppenheimer, che tratta i nuclei come fermi
(o comunque non quantistici) e risolve (bene o male) solo l'eq. di
Schr. per gli elettroni.
Qua non ci sono oggetti di massa dominante, che possano essere trattati
come fermi...
                     

-- 
Elio Fabri
Received on Tue Oct 24 2006 - 20:53:35 CEST

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