Giovanna Velanti wrote:
> "La disuguaglianza di Schwartz in uno spazio di Hilbert � l'espressione pi�
> generale possibile del principio di indeterminazione perch� include sia la
> parte di commutatore
> che quella di anticommutatore."
>
> Ho guardato sul Konishi, sul Meassiah, sul Cohen ma non ho individuato alcun
> passo che mi
> aiutasse a decifrare l'arcano.
>
> Dove posso guardare ? Grazie. Ciao
Non lo so, ma detto in due parole il tuo prof si riferisce a questo. Se
hai due osservabili A e B e indicando con v(A) e v(B) le rispettive
dispersioni su uno stato psi, allora hai la disuguaglianza
v(A) v(B) >= 1/4 (|{A,B}|^2 + |[A,B]|^2)
dove [A,B] � il commutatore, {A,B} � l'anticommutatore e il tutto �
calcolato in psi. Questa relazione si dimostra appunto usando (tra le
altre cose) la disuguaglianza di Cauchy-Schwarz su uno spazio di
Hilbert.
Se elimini il termine con l'anticommutatore (tanto � una
disuguaglianza...) e prendi la radice quadrata di ambo i membri hai
s(A) s(B) >= 1/2 [A,B]
(con s indico lo scarto quadratico medio), che � l'enunciato usuale del
"principio" (o teorema) di Heisenberg.
Cmq mi sembra strano che su Messiah e Cohen non ci sia: tra tutti e due
faranno 3000 pagine...
--
ws
Received on Fri Oct 06 2006 - 14:27:53 CEST