Re: Principio di Equivalenza (specialmente per prof. Fabri)

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Fri, 06 Oct 2006 21:12:06 +0200

Enlil61 ha scritto:
> Vorrei sapere se � corretto dire che:
>
> se una legge � vera in una certa forma in un riferimento inerziale
> newtoniano, *allora* � vera nella stessa forma anche in tutti i "RIL"
> (Riferimenti Inerziali Locali) della variet� (Principio di
> Equivalenza), punto per punto, e *quindi* � vera in quella forma
> globalmente su tutta la variet�.
>
> Ad esempio, uno scalare, essendo invariante da RIL a RIL, � invariante
> globalmente su tutta la variet�.
>
> E' corretto il ragionamento causa-effetto, o non ho capito nulla?
Uhmmm...
La mia impressione e' che tu abbia preso un po' di frasi (temo anche
da miei scritti) e le abbia messe insieme una dopo l'altra.
Ma il risultato...

1) Intanto perche' mescoli i RI inerziali newtoniani con i RIL alla
Einstein, che in generale sono cose totalmente diverse?

2) Ammettiamo che tu sappia che cos'e' un RIL, ma dal seguito ne
dubiterei...

3) Non dovresti tirare in ballo la parola "varieta'", che appartiene a
un altro universo di discorso, ossia alla matematizzazione.
Avresti fatto meglio a dire "spazio-tempo".

4) Mi preoccupa il "punto per punto".
"Locale" non vuol dire "in un punto", ma "in un intorno suff. piccolo".

5) Non vedo l'estrapolazione al "globalmente".
In generale la legge non meglio definita di cui parli non puo' neppure
essere enunciata "per tutto lo spazio-tempo".

Esempio geometrico: la superficie di una sfera e' localmente euclidea
(questo equivale a dire che si tratta di una varieta' riemanniana).
Ma se tu ne volessi concludere che la sfera e' "globalmente" euclidea,
diresti una cosa totalmente falsa.

Altro esempio ancora piu' banale: ogni curva differenziabile e'
localmente indistinguibile dalla tangente.
Ne vorresti dedurre che ogni curva e' una retta?

6) Ora mi tiri in ballo gli scalari. Ma uno scalare non e' una legge
fisica...
Ma soprattutto, *non e' vero* che uno scalare sia invariante da RIL a
RIL. Anzi, la cosa non ha neppure senso.
Non puoi connettere misure fatte in RIL diversi, perche' di regola le
regioni spazio-temporali in cui e' lecita l'approssimazione RIL non si
sovrappongono.

Per finire la mia impressione: mi sembra che stia mescolando in modo
confuso due approcci alla RG radicalmente diversi: quello che io
seguo, e in cui si parla di RIL ecc, e quello piu' tradizionale basato
su coordinate, definizioni formali di (presunte) covarianze
generali...
Questo minestrone mi sembra possa riuscire deleterio: devi capire le
differenze tra i due approcci, e poi scegliere.
Ma saltare dall'uno all'altro puo' solo crearti confusione.
              

-- 
Elio Fabri
Received on Fri Oct 06 2006 - 21:12:06 CEST

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