"Angelo" <angelo.martini_at_katamail.com> wrote in message
news:nrqSg.3040$a71.966_at_tornado.fastwebnet.it...
> Ho un problema nel capire una cosa squisitamente fisica. E vi prego di
> aiutarmi senn� qui non si va pi� avanti.
>
> Per semplificare la descrizione del problema:
> http://i10.tinypic.com/2qby643.jpg
Il problema mi pare analogo ad un altro discusso tempo fa (credo piu' o meno
un anno fa, credo qui, ma potrebbe anche essere su is) nel quale si parlava
di gonfiare un palloncino.
Ti dico quello che pare a me di capirci.
La pressione che compare nella relazione di Laplace e' la differenza
pressione interna alla bolla - pressione esterna alla bolla
cioe'
pressione dell'aria nella cannuccia - pressione atmosferica.
Questo non lo so con certezza ma e' l'unico significato sensato che mi
parrebbe si possa dare alla relazione di Laplace.
Se consideriamo il volume come variabile indipendente stiamo dicendo che, in
un qualche modo, possiamo interagire con il sistema in modo tale da poter
fissare il volume al valore scelto. La maniera piu' ovvia grazie alla quale
possiamo immaginare una tale interazione e' quella di avere la bocca a
contatto con la cannuccia, soffiamo "lentamente", oppure inspiriamo
lentamente, per regolare il volume al valore voluto. Il soffio deve essere
lento perche' non vogliamo variare in maniera troppo brusca la pressione, e
vogliamo evitare cio' in quanto variazioni brusche della pressione
potrebbero avere effetti indesiderati sulla bolla. Noi vorremmo aumentare il
volume e poi dire al sistema: "Ora che il volume e' aumentato al valore
voluto, tu, sistema, scegliti pure la pressione che ritieni piu' opportuna
per il valore scelto di volume, e scegli pure di aumentare il volume nella
maniera piu' opportuna tale da preservare la buona salute della bolla". La
maniera "piu' opportuna" di aumentare il volume e' quella di soffiare
lentamente.
Se consideriamo la pressione come variabile indipendente stiamo dicendo che,
in un qualche modo, possiamo interagire con il sistema in modo tale da poter
fissare la pressione al valore scelto.
Sostanzialmente vorremmo aumentare la pressione e poi dire al sistema: "Ora
che la pressione e' aumentata al valore voluto, tu, sistema, scegliti pure
il volume che ritieni piu' opportuno per il valore scelto di pressione, e
scegli pure i aumentare la pressione nella maniera piu' opportuna tale da
preservare la buona salute della bolla".
Accade che, se si sceglie un valore di pressione troppo alto, il sistema non
riesce a trovare alcun valore di volume "opportuno" per il valore scelto di
pressione.
> Ma cosa significa?
>
> Io ho pensato, riguardo al grafico di sinistra, che controlalre il volume
> significa insufflare aria fino a che la bolla non diviene pi� grande del
> tanto desiderato. A quel p�unto misuro la pressione e metto un punto sul
> grafico cartesiano con quelle coordinate. Ma quando introduco aria,
aumento
> necessariamente un po' la pressione: � questa che dilata la bolla fino al
> nuovo volume.
Non necessariamente. Oltre una certa soglia, introducendo aria *diminuisci*
la pressione all'interno della bolla. La relazione di Laplace ti dice che
per volumi grandi (R grande) la p (cioe' la differenza pressione
interna-pressione esterna) diminuisce tendendo a zero. Quindi, oltre una
certa soglia di volume, aumentando il volume la pressione interna alla bolla
diminuisce tendendo alla pressione esterna.
> Non capisco, allora, come potrebbe essere adesso la pressione la
variabile
> indipendente. Perch� � trattegiata la parte di curva a sinistra e perch�
una
> pressione pi� grande di P in b determinerebbe lo scoppio della bolla. Ed,
> infine, come sarebbe possibile imporre alla bolla una certa pressione. A
me,
> ripeto, viene solo in mente il sistema in cui si "soffia" aria dentro e,
> anche ragionando cos�, quando la bolal raggiunge il raggio minimo e la
> pressione massima, per continuare a gonfiarla ho bisogno di aumentarne un
po
> ' lapressione oltre il valore critico.
No. Pensa a quando gonfi un palloncino. All'inizio fai uno sforzo grande, al
punto che i bambini spesso non ce la fanno a gonfiare il palloncino e
chiedono alla mamma di "iniziare", poi, una volta superata una soglia, il
bambino ce la fa a continuare da solo.
Il fatto che una parte della curva sia tratteggiata lo interpreterei cosi':
immaginiamo di gonfiare un palloncino molto "duro". Come quando si gonfia un
qualsiasi palloncino ci sara' una soglia, un volume superato il quale
diventa piu' facile continuare a gonfiare (possiamo passare il palloncino al
bimbo). Immaginiamo di essere proprio al volume di soglia, la pressione e'
massima, noi siamo tutti concentrati nello sforzo di tenere il palloncino a
quel volume, cioe' all'interno della nostra bocca la pressione e' molto
grande e ce la facciamo a malapena a reggere tale pressione. Vorremmo
diminuire la pressione all'interno della nostra bocca. Abbiamo due
possibilita': buttare dentro al palloncino ancora un po' d'aria per superare
il volume di soglia oppure fare uscire un po' d'aria dal palloncino. In
entrambi i casi la pressione dentro al palloncino (e dentro la nostra bocca)
diminuisce: per un dato valore di pressione (minore della pressione massima)
ci sono due valori possibili per il volume, uno maggiore e l'altro minore
del volume di soglia.
Essendo sul volume di soglia, decidiamo di rappresentare la relazione
pressione-volume tratteggiando una parte della curva o l'altra a seconda che
decidiamo di diminuire la pressione soffiando nel palloncino o inspirando
aria dal palloncino.
> Angelo
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Wed Sep 27 2006 - 19:01:57 CEST
