Re: Qualche domanda

From: Tommaso Russo, Trieste <trusso_at_tin.it>
Date: Thu, 03 May 2012 01:15:36 +0200

Scusa il ritardo, mi sono occupato troppo di elettrodinamica e avevo
messo in un cassetto questa tua osservazione:

Il 10/04/2012 16:31, Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Tommaso Russo, Trieste wrote:
>>> come fai a usare l'equazione di Schroedinger per risalire
>>> allo stato di polarizzazione del fotone prima della misura?!
>> Allo stesso modo con cui la usi per tempi crescenti. Lo stato dei
>> fotoni passati, in z=-eps, e' di polarizzazione lineare lungo l'asse
>> x.

Qualcuno avra' fatto un salto sulla sedia leggendo che vogliamo
applicare l'equazione di Schroedinger ai fotoni! :-)

Avevamo cominciato a parlare di una particella che attraversa due
fessure, poi Giorgio ha portato l'esempio dei fotoni attraverso il
polaroid, e Schroedinger e' rimasto li'...


> Questo gia' non mi torna, in base alla MQ lo stato in z = - eps
> dei fotoni che passano attraverso il filtro a z = 0 avrebbe
> potuto essere qualsiasi combinazione lineare (a coefficienti
> complessi) dello stato "polarizzazione lineare lungo x" e di quello
> "polarizzazione lineare lungo y",

Perche' hai puntato l'attenzione sulla soluzione ritardata
dell'equazione d'onda. Per calcolare lo stato di un fotone *prima* di
una sua interazione (assorbimento da parte di un assorbitore, mancato
assorbimento da parte del filtro polaroid) ossia, fra l'altro, "da dove"
puo' essere arrivato, bisogna usare la soluzione anticipata.


Aprofitto del refuso su Schroedinger per chiarire che *per una
particella massiva* lo stato *precedente* ad una misura non va
calcolato, a partire dal risultato della isura, con l'eq. di
Schroedinger come la si trova riportata nei testi di MQ, ma con la sua
gemella con un segno cambiato: non

   (1) i hbar d/dt psi = - (hbar^2/2m) nabla^2 psi

ma

   (2) i hbar d/dt psi = + (hbar^2/2m) nabla^2 psi

Questo perche' la (1) si puo' considerare il limite non relativistico
dell'equazione di Klein-Gordon, ma anche la (2) lo e': normalmente viene
rigettata perche' "priva di significato fisico", esattamente come le
soluzioni anticipate delle equazioni del campo EM, ma questo significa
introdurre nella trattazione un verso del tempo privilegiato, ossia il
fatto che noi sperimentatori siamo in grado di preparare dei set-up
sperimentali *prima* e annotare i risultati delle misure *dopo*, ossia
in definitiva il II principio della Termodinamica in uno stadio un po'
troppo precoce.

Il significato fisico dell'equazione (2) e' che le sue soluzioni sono
soluzioni *anticipate* per la funzione d'onda, noto che sia uno stato ad
un tempo t_misura > t.


> con la sola condizione che
> il coefficiente del primo dei due stati avrebbe dovuto non
> essere nullo.

e questa e' un'osservazione molto interessante: perche' mostra che ogni
coppia emissione/assorbimento di una particella (o di sue interazioni
con altri sistemi, che' ognuna e' entrambe le cose) puo' avere (avuto)
luogo solo se l'onda ritardata dell'interazione "emissione" e quella
anticipata dell'interazione "assorbimento" sono compatibili.

Questo permette una descrizione dei fenomeni quantistici simmetrica nel
tempo, che fa piazza pulita di tutte le questioni riguardanti gli
osservatori, gli osservatori degli osservatori, il loro grado di
coscienza e simili.


--
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni
Received on Thu May 03 2012 - 01:15:36 CEST