Re: Fattore di struttura [HELP!]

From: Mauro Prencipe <mprencip_at_libero.it>
Date: Sun, 24 Sep 2006 15:01:16 GMT

"Cavalier Body" <fmnimaNOSPAMME_at_tin.it> ha scritto nel messaggio
news:4515514a$0$30238$4fafbaef_at_reader1.news.tin.it...
> Parliamo di diffrazione di raggi X in un cristallo.
>
> Il fattore di struttura � associato ad un vettore del reticolo reciproco,
> per cui, ovviamente, si sia assistito alla diffrazione di un raggio, ad
> opera del cristallo, secondo la legge di Bragg.
>
> Ma se stiamo parlando del raggio diffratto da tutto un cristallo, io non
> capisco perch� il fattore di struttura, allora venga associato ai singoli
> atomi di una cella elementare.
>
> Cio�, se il fattore di struttura � l'ampiezza complessa dell'onda
diffratta
> da tutto il CRISTALLO, perch� poi esso pare essere uguale alla somma delle
> ampiezze reali dei singoli atomi della CELLA moltiplicate per i rispettivi
> fattori di fase?

In breve (esistono testi di cristallografia dove l'argomento � trattavo in
modo esaustivo):
si pu� facilmente dimostrare che l'insieme delle onde diffratte da un
cristallo � la trasformata di Fourier della densit� elettronica del
cristallo medesimo (questo nel caso della radiazione elettromagnetica, come
i raggi X). Ora, puoi costruirti la densit� elettronica di un cristallo
"infinito" facendo uso della funzione "reticolo": una serie di funzioni
delta di Dirac centrate sui nodi del reticolo cristallino (tieni conto che
nel caso di un reticolo primitivo, esiste uno ed un solo nodo del reticolo
per ogni cella elementare); poi convolvi la densit� elettronica di una cella
elementare con la funzione reticolo e ottieni la densit� elettronica del
cristallo infinito. La trasformata di Fourier di un prodotto di convoluzione
� il prodotto delle trasformate delle due funzioni (funzione reticolo e
funzione densit� della cella elementare). La trasformata della funzione
reticolo � ancora una funzione "reticolo reciproco"; la trasformata della
densit� della cella � il fattore di struttura. In questo modo ottieni una
funzione "reticolo reciproco" data da una serie di delta di Dirac centrate
sui nodi del reticolo reciproco, ciascuna moltiplicata per il fattore di
struttura relativo alla famiglia di piani rappresentata del nodo
corrispondente.

Ciao
Mauro Prencipe
Received on Sun Sep 24 2006 - 17:01:16 CEST