Re: Teorema di ricorrenza di Poincarè

From: marcofuics <marcofuics_at_netscape.net>
Date: 25 Sep 2006 08:00:10 -0700

Giovanni ha scritto:

> Vorrei conoscere l'enunciato di suddetto teorema, la sua
> giustificazione formale, la definizione di tempo di ricorrenza, di
> tempo di rilassamento, il perch� sono cos� differenti e ovviamente
> vorrei discuterne con voi.
> Grazie
> P.s. sono alle prime armi con la meccanica statistica.

Ciao Giovanni
Conosciuto come teorema, io lo vedo meglio come una Ipotesi: la ipotesi
Ergodica (che sembra sia da attribuirsi a Boltzmann, ma e' Kolmogorov
che ne ha dato una solida formulazione). [cerca anche cio' che e'
correlato a Teorema KAM (Kolmogorov, Arnol'd, Moser)]
Sostanzialmente se la vedi come una ipotesi, su di essa costruisci gran
parte (se non tutta) la fisica statistica classica e cinetica; se
invece la assumi come un teorema allora la fisica statistica si limita
ai sistemi vicini all'equilibrio....
Io lo (la) ricordo sui libri di Gallavotti, dell'Antonio, Arnol'd....
dove c'e' un approccio piu' schiettamente razionale (formalismo
canonico, varieta' simplettiche....); mentre i fisici (Gibbs,
Boltzmann, Landau) conservano un approccio piu' "empirico" che e' piu'
elegante ma anche meno rigoroso....(da fisico).
Il fatto e' che i fisici poi sono capaci del salto di qualita' ed
estendono il trucco anche ad altri ambienti (quantistico oppure
cinetico-caos) mentre i meccanici rimangono impantanati nel formalismo
hamiltoniano e non ne escono fuori...a mio modo di vedere.
Received on Mon Sep 25 2006 - 17:00:10 CEST