Guido ha scritto:
> Innanzitutto ringrazio vivamente il prof. Fabri per la sua
> disponibilit� e gentilezza, considerando oltre tutto che queste cose
> (penso) siano elementari.
Non c'e' di che, ma una cosa e' certa: queste cose non sono *affatto*
elementari!
> Ok. La domanda qui era un po' una specie di verifica del simulatore:
> ...
Guarda piu' avanti...
> Questo si riferisce al fatto che Newton sia un'approssimazione?
Questa domanda non l'ho capita, ma fa parte di tutto un quadro su cui
tornero' in seguito.
> La questione principale � la seguente: non so quanto sia difficile
> includere gli effetti della RG, ma non penso poco.
Secondo me ti preoccupi troppo (e prematuramente) della RG.
> Il mio simulatore, per forza di cose, calcola circa 1 punto sulla
> traiettoria ogni giorno che passa (in un tempo finito, se uso un
> sistema di ODE). Questo limite si potrebbe abbassare di qualche ordine
> di grandezza (ma non troppi), senza inficiare troppo le prestazioni
> (non che siano importantissime, per� il tutto deve essere vivibile).
Fra un po' ne riparliamo...
> Si, � vero. Se lo dovessi scrivere in un linguaggio imperativo tipo C
> allora sarei in difficolt�. In realt� alcuni programmi di calcolo
> aiutano (e non di poco) il programmatore!
Mmmmh... Che linguaggio stai usando?
Giorgio Pastore ha scritto:
> Come fai a saperlo ? La precessione che osservi nel caso di mercurio
> c' e' anche se nel tuo "universo ci sono solo il sole e mercurio ? Se
> la risposta fosse affermativa allora hai una precessione "numerica".
> Che algoritmo usi per integrare le eq. del moto ? Quanto bene si
> conservano le costanti del moto ?
Ottimo: tutte domande che mi hai tolto dalla tastiera :-))
> In modo perturbativo non sarebbe la fine del mondo.
Infatti, la formulazione PPN e' piuttosto accessibile, anche se
complica un po' il calcolo.
Ma come ho gia' accennato mi pare proprio l'ultima cosa a cui
pensare...
Guido ha scritto:
> Non c'� precessione nell'universo solo con Mercurio. Questa spunta
> solo quando anche gli altri pianeti ci sono.
Fammi capire: hai verificato che succede questo, o stai facendo
un'affermazione teorica?
> Costanti del moto? Cio�?
Ahi ahi...
> A proposito di costanti: non � che qualcuno s� dove trovare masse,
> distanze (perielio, afelio), ... con alto grado di precisione. Il
> meglio che ho trovato sono 4 cifre significative, il che non � un gran
> che viste le sproporzioni che ci sono tra gli esponenti!
Non c'e' problema. Quando mi avrai convinto che ci possiamo capire, ti
diro' dove trovarle o te le daro' io stesso.
Giorgio Pastore ha scritto:
> Dipende da quali esponenti stai considerando. Comunque tieni presente
> che la costante di gravitazione � nota con un incertezza sulla quarta
> cifra significativa ...
Questo non e' un problema, perche' nei calcoli occorre solo il
prodotto GM (massa del Sole) e i rapporti delle masse dei pianeti e
del Sole.
Tutti questi dati sono noti con la precisione sufficiente per fare
calcoli forse con 10 cifre per intervalli di almeno un secolo (butto
li': non ricordo la situazione esatta).
Ma a Guido io debbo fare delle domande assolutamente preliminari,
se vogliamo continuare la discussione in modo costruttivo.
1) In primo luogo, ti devi presentare. Non perche' voglio sapere gli
affari tuoi, ma perche' e' necessario per capirsi:
- eta'
- che studi hai fatto
- che cosa sai di meccanica in generale
- in particolare di mecc. celeste
- che cosa sai di astronomia
- che cosa sai di calcolo numerico
- che conoscenze hai di programmazione.
2) Ci devi spiegare a che scopo vorresti fare questi calcoli:
- per fare previsioni accurate di eventi tipo eclissi, occultazioni...
- per avere un'idea delle posizioni dei pianeti, magari da
rappresentare in una schermata o un'animazione
- per divertimento, ossia per vedere come funziona il gioco...
Le risposte sub 1) sono necessarie per capire fino a che punto puoi
spingerti nel tuo progetto: infatti ti ho gia' detto che se si vuole
arrivare a un'alta precisione la cosa e' molto molto complicata, e non
e' semplice a nessun livello, anche il piu' primitivo.
Le risposte sub 2) servono invece a inquadrare il problema in se'.
Per certi scopi addirittura l'integrazione numerica non e' affatto la
via piu' indicata, dato che esistono raccolte di dati che consentono
il calcolo delle posizoni planetarie con ottima precisione, ed
esistono libri (e credo anche siti internet) che insegnano come fare
calcoli non troppo precisi ma adeguati per gli scopi piu' semplici.
Vorrei inoltre convincerti che un calcolo come quello che ti proponi
non si puo' impostare in astratto, ossia senza sapere in partenza che
cosa ci si propone: precisione dei risultati, intervallo temporale che
interessa...
Non e' detto che un Runge-Kutta (del quart'ordine, scommetto) sia la
cosa migliore, non e' detto che il passo di un giorno sia quello
giusto... E' tutto da studiare.
Poi, giusto per prospettarti una serie di aspetti: hai tenuto conto
che le orbite non sono complanari?
Hai tenuto conto che in nessun caso puoi trattare il Sole come fisso?
Ma questi aspetti sono particolari, e potremo discuterli se e solo se
mi risponderai con chiarezza alle domande di cui sopra ;-)
--
Elio Fabri
Received on Fri Sep 22 2006 - 21:11:33 CEST