Un attimo di chiarezza sulla precessione

From: Guido <guidocarlo.ferrante_at_gmail.com>
Date: 17 Sep 2006 08:00:54 -0700

Ciao a tutti. Ho un po' di confusione su un tipico problema
gravitazionale e cio� la precessione del perielio di alcuni pianeti.
Ogni persona competente pu� ovviamente sottolineare ogni errore e/o
super-baggianata, non c'� bisogno di dirlo! Quasi la totalit� di ci�
che so lo devo esclusivamente ai bellissimi appunti del prof. E. Fabri
che si trovano in rete (seconda versione). Cominciamo.

Sin dal 1900 sperimentalmente si era trovato che il perielio di alcuni
pianeti (in particolare di Mercurio - perch� � il pi� vicino al Sole
- ma anche di tutti gli altri corpi del sistema solare) non era
correttamente previsto dalla dinamica newtoniana. Ad es. la precessione
del perielio di Mercurio era dovuta in larga parte all'azione
gravitazionale dei pianeti interni (e questo si pu� prevedere con la
meccanica classica) e in parte all'azione di qualcos'altro. Questo
qualcos'altro � stato identificato nel Sole e grazie alla RG possiamo
prevedere i 43" al secolo di precessione (mi fermo a questa
approssimazione, senza scomodare Dicke...).
L'orbita di Mercurio NON � quindi un'ellisse (perch� dovrebbe
chiudersi per essere una conica!) ma � una specie di ellisse che ruota
attorno al fuoco (= Sole).

Quel che non capisco �: con la meccanica newtoniana l'orbita di
Mercurio � un'ellisse chiusa? Cio�: simulando il sistema solare con
un computer (senza considerare la RG, usando solo ed esclusivamente la
legge di gravitazione di Newton) Mercurio ha un'orbita ellittica chiusa
o no?
In altre parole: la sola legge di gravitazione universale di Newton
pu� far s� che Mercurio non chiuda la propria orbita (e quindi
preveda ci� che accade) considerando i contributi gravitazionali di
tutti gli altri pianeti? (Rimando a * ci� che penso).
Se la risposta � no, cio� Newton � un'approssimazione, come si
potrebbe modificare la dinamica? Come si pu� inserire nella
simulazione la precessione? So che si dovrebbe tener conto della RG, ma
la RG � grande. Di cosa si deve tener conto?

* Ci� che penso �: Newton � un'approssimazione, cio� sui circa 550"
al secolo (mi sembra che il dato sia pi� o meno questo, ma non
precisamente) riesce a prevederne circa 500" a causa della forza
gravitazionale dei pianeti interni. La RG (e qualche altra miglior�a
teorica) spiega il termine di errore restante. Quindi anche senza la RG
il simulatore dovrebbe prevedere la precessione. Va bene o no? Anche se
va bene, vorrei che mi deste delle dritte su cosa della RG dovrei tener
conto per implementare la precessione (senza dover riscrivere tutto il
programma - cio�: posso tener conto di alcune cose di RG per
aggiustare la previsione avuta con le formule di Newton?).


Grazie anticipatamente di tutto e scusate per il disturbo,
Guido.
Received on Sun Sep 17 2006 - 17:00:54 CEST