viscus ha scritto:
> Un corpo � in equilibrio su di un piano inclinato (h=3m, l=5m) ,trattenuto
> da un contrappeso di 40N e dalla forza di attrito ( coeff. attrito statico
> radente K=0,8).Calcola il peso P.
> A me viene un P negativo,sar� esagerato il valore di K , boooh !? Qual � il
> significato di un assurdo di questo tipo,se tutti i dati sono leciti ?
>
Se non dici come lo hai risolto, � un po' difficile dirti dove hai
sbagliato :-)
Comunque, credo che tu lo abbia risolto cos�:
La componente del peso lungo il piano P||, che dovrebbe fare scivolare
il corpo verso il basso, � compensata dalla forza di attrito Fa=k*P|_ e
dal contrappeso F, quindi:
P|| = F + k*P|_
3/5 P = 40N + 0.8 * 4/5 P = 40N + (4/5)^2
da cui il peso negativo. Dov'� l'errore?
Innanzi tutto la forza di attrito non vale k*P|_, ma � minore o uguale
questo valore. Cio� dato un peso P>5/3*40N, la forza di attrito statico
� tale per cui le forze si compensano, quindi Fa=3/5P-F. Questo finch�
Fa=3/5P-F<k*4/5P, altrimenti Fa=k*4/5P, con k in generale diverso dal
coefficiente di attrito statico, e il corpo scivola. Quindi per valori
di P che verificano le due seguenti condizioni:
3/5 P > F
(4/5)^2 P > 3/5 P -F
cio� P > 5/3 F, l'attrito riesce sempre a esercitare una forza che
sommata a F mantiene il corpo in equilibrio, quindi dai dati del
problema non si pu� determinare un valore preciso per P.
Inoltre, c'� anche un altro caso: che F > 3/5 P, quindi con l'attrito
diretto nel verso della componente del peso parallela al piano, cio� la
condizione di equilibrio diventa:
P|| + k*P|_ = F
3/5 P + (4/5)^2 P = 40N
da cui trovi *un* valore possibile per P, precisamente P=25/31 F.
Infatti, anche in questo caso, la forza di attrito potrebbe assumere un
valore minore, perch� � pari alla differenza tra la forza del
contrappeso e la componente del peso parallela al piano:
(4/5)^2 P > Fa = F - 3/5P
quindi la condizione di equilibrio � soddisfatta per tutti i valori di P
tali che
3/5 P < F
(4/5)^2 P > F - 3/5P
cio� 25/31 F < P < 5/3 F, quindi con l'equazione scritta sopra trovi il
*minimo peso* che il contrappeso e l'attrito riescono a tenere in
equilibrio.
--
GN/\PPA
"E' meglio accendere una candela che maledire l'oscurit�"
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Received on Sun Sep 17 2006 - 17:47:51 CEST