Il 05 Set 2006, 21:13, Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it> ha scritto:
> Comunque, che per tempi abbastanza vicini al big bang le eq. della RG
> non possano essere valide.
> Ci si domanda allora che scala di tempo sarebbe interessata a queste
> deviazioni, e la risposta e' data appunto del tempo di Planck.
> Ripeto che - mancando ancora una teoria quantistica della gravitazione
> - la sola cosa che si puo' fare e' congetturare l'ordine di grandezza
> di questo tempo con argomenti dimensionali.
Questa osservazione mi fa riflettere criticamente su una frase
che avevo scritto:
*******
se, per avventura, proviamo ad uguagliare questa energia
con l'energia di riposo che corrisponde alla massa
di un buco nero di raggio r troviamo una nuova equazione
del tipo di quelle che abbiamo scritto in principio,
e che vincola il raggio ad un valore di ...
*******
Anche se nel mio pensiero era chiaro che l'energia di
riposo � associata alla massa m dalla relazione mc^2
a rigore solo nel contesto della relativit� ristretta, come
avevo specificato, con attenzione, nel corso della discussione
fino a quel punto, qui mi sono lasciato andare ad un'imprudenza
verbale. E' tutto da vedere, infatti, cosa sia l'energia di un buco
nero di massa data.
Rimane pur vero, inoltre, come sottolineava Dirac,
che la scelta delle scale di Planck rimane in qualche modo
arbitraria e potrebbe essere priva di ogni "fondamentalit�"
Rispetto alla "definizione" di Dirac di teoria fondamentale come
di una teoria che lega mediante relazioni semplici con numeri
piccoli tutte le grandezze osservabili.
Va per� fatto un discorso di complemento sull'eventualit� che
un significato fisico intrinseco possa essere associato alle
grandezze di Planck.
Sia nelle teoria conformi dei campi, che nelle
teorie di stringa, nonch� in LQG le scale di Planck giocano
un ruolo centrale, (insieme con le costanti di accoppiamento
delle stringhe in teoria delle stringhe), in
quanto connettono ambiti fenomenici molto distanti (troppo
dal punto di vista degli sperimentale, � pur vero)
La posizione di Dirac secondo cui utilizzando equazioni semplici
e numeri piccoli non si possono connettere tutte le scale di
grandezza presenti in natura e quindi occorre cercare una
teoria che potrebbe contenere grandezze caratteristiche
affatto differenti dalle scale di Planck rimane una posizione
saggia, ma potrebbe essere rivedibile. Sempre per
stare nell'ambito di teorie ipotetiche largamente
studiate: in teoria delle stringhe vige una relazione fra la lunghezza
di stringa (sarebbe l'autentica grandezza fondamentale
predicata da Dirac insieme con la costante di accoppiamento)
la costante di accoppiamento g ed il numero di dimensioni D:
L_s ^(D-2) g^2 = L_p^(D-2)
In questo contesto la saggezza di Dirac � esaltata dal fatto che
la costante di accoppiamento in teoria delle stringhe � un
campo scalare (legato al campo dilatonico) ma � anche
messa in dubbio dalla stessa osservazione. Tuttavia non
c'� solo il punto di vista dei teorici delle stringhe sull'argomento
che ne hanno discusso fra loro e tre di loro hanno stilato questo
citatissimo incontro a tre voci:
http://xxx.lanl.gov/PS_cache/physics/pdf/0110/0110060.pdf
Quello che si vede � che anche rispetto al significato da dare alle
parole di Dirac su cosa sia una grandezza fondamentale non
trovano un accordo. Il motivo principale, a mio avviso, � che
la teorie di stringa, specie nelle applicazioni cosmologiche che
ne fa Veneziano, funziona un tantino diversamente da come Einstein
e Dirac si erano immaginati una teoria fondamentale. Il che
di certo non significa ancora che fossero fuoristrada o lontanissimi
dal modo in cui una teoria predittiva unificata potrebbe funzionare
in futuro, anche se fosse la stessa teoria delle stringhe.
> Dimenticavo: il tempo di Planck e' dell'ordine di 10^(-43) secondi.
> --
> Elio Fabri
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Received on Thu Sep 07 2006 - 20:03:46 CEST