alepr85_at_gmail.com ha scritto:
> Sto studiando un esame di meccanica analitica e, facendo gli esercizi,
> mi � capitato di dover calcolare lo spettro dell'hamiltoniana del
> sistema in questione.
> Cosa si intende in meccanica classica per "spettro dell'hamiltoniana"?
> E come si calcola?
E' la prima volta che sento usare questo termine nella meccnica
classica.
Ma se lo trovi in un esercizio, sara' stato definito nel testo, no?
Potrei congetturare che si tratti dell'insieme dei possibili valori,
ossia del codominio della funzione.
Ma mi sembra troppo banale.
Per es. per l'oscillatore armonico sarebbero i reali non negativi; per
il problema gravitazionale dei due corpi sarebbe tutto R.
Paolo ha scritto:
> Lo spettro e' l'insieme degli autovalori
Vedi sopra...
Lo dici perche' lo sai, o per analogia con la m.q.?
Ti faccio comunque notare che in m.q. la tua definizione e' molto
grossolana, e funziona solo in alcuni casi.
Per es. per una particella libera H non ha autovalori, ma il suo
spettro consiste di tutti i reali non negativi.
La definizione generale di spettro per un operatore su uno spazio di
Hilbert nei complessi e':
"l'insieme dei z tali che H-zI non ha inverso".
--
Elio Fabri
Received on Wed Aug 30 2006 - 20:53:48 CEST